Меню

Как находить натуральную величину в начертательной геометрии

Как определить натуральную величину отрезка?

Сегодня мы рассмотрим один из самых простых элементов теории, но важность его такова, что без него решение большинства задач по начертательной геометрии не представляется возможным. Если вы не знаете, как определить натуральную величину отрезка, то вы никогда не сможете доказать преподавателю, что решили задачи самостоятельно. Задача на определение натуральной величины отрезка в начертательной геометрии встречается как сама по себе, так и в качестве вспомогательных построений при решении сложных комплексных задач. В любом случае, каждый студент, который планирует получить зачет\экзамен по начерталке, обязан уметь определить натуральную величину отрезка, причем быстро и без заминок.

Имея две проекции прямой частного положения мы всегда можем определить натуральную величину любого отрезка отложенного на этой прямой. Для этого используется метод прямоугольного треугольника. На рисунке в начале статьи мы определили натуральную величину отрезка АВ построив прямоугольный треугольник на горизонтальной плоскости проекции, но вы должны знать, что построить прямоугольный треугольник мы можем как на горизонтальной, так и на фронтальной плоскостях. Это показано на анимированном рисунке ниже – на нем мы сначала определили натуральную величину АВ на горизонтальной плоскости проекции, а затем на фронтальной

Коротко же алгоритм определения натуральной величины отрезка сводится следующему: на любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на ней откладывают расстояние, равное разнице значений по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций. Т.е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной, и наоборот. Если что-то непонятно из этого описания, то рассмотрев внимательно рисунок вы окончательно поймете, что имелось ввиду.

Как видите, ничего особо сложного в этом приеме нет, но знать его очень важно, и не менее важно уметь его применить, как минимум до получения зачета по начертательной геометрии и инженерной графике 🙂

Особым случаем этой задачи является определение натуральной величины отрезка лежащего в частном положении – например параллельно горизонтальной плоскости проекции. Тогда на его горизонтальная проекция будет сама по себе натуральной величиной и никаких дополнительных построений для ее определения не требуется:

Внимание! Для этой темы есть видеоурок.

Вы можете сказать “спасибо!” автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект “White Bird. Чертежи Студентам”

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям – кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки – и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это – не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите – это просьба. Мы действительно им нужны:

Автор комментария: Олечка
Дата: 2012-10-02

Автор комментария: Санша
Дата: 2012-12-27

Автор комментария: антон
Дата: 2012-12-28

спасибо) все понял за 10сек)

Автор комментария: иван
Дата: 2013-01-12

Спасибо Вам. Чтобы я без вас делал

Автор комментария: Кондрат
Дата: 2013-02-18

Спасибо большое,всё понятно!)

Автор комментария: Андрей
Дата: 2013-02-26

Автор комментария: amik0
Дата: 2013-06-06

Спасибо, наконец-то понятно.

Автор комментария: Cережа
Дата: 2013-09-07

Спасибо огромное:) все ясно и понятно:)

Автор комментария: жанна
Дата: 2013-09-23

СПАСИБО. Я наконец то поняла!думаю сдам без косяков.

Всегда хотел донести до молодого поколения основы, которые отчего-то не могут донести штатные преподаватели. Успехов в учебе, всем сказавшим “спасибо”! А также и тем кто забыл сказать, но понял тему!

Автор комментария: Евгений
Дата: 2013-12-19

Спасибо. Наконец-то понял. Удачи завтра мне.

Автор комментария: леха
Дата: 2014-01-08

Автор комментария: Евгений
Дата: 2014-01-22

Автор комментария: Лезгистан
Дата: 2014-01-28

спасибо большое,сразу понял

Автор комментария: Дариус
Дата: 2014-09-21

Автор комментария: Кофе
Дата: 2014-09-24

Спасибо. Я все понял, и теперь я успешный дотер, который не пошел в армию, потому что все сдал.

Автор комментария: Даня
Дата: 2014-09-28

Спасибо, все понял, а как на третьем виде строить? или там нельзя?

Автор комментария: Максим
Дата: 2014-10-21

Автор комментария: Леша
Дата: 2014-10-26

Автор комментария: Светлана
Дата: 2014-11-26

Автор комментария: алтынай
Дата: 2015-10-01

Забегайте! Тут еще много полезного:)

Автор комментария: Диана
Дата: 2015-10-04

Спасибо огромное! Очень доступно и понятно

Диана, спасибо вам за желание разобраться! Удачи!

Автор комментария: Ася
Дата: 2015-10-10

Просто спасли!Огромное спасибо!

Ну. Примерно для этого я все это и пишу:) удачи!

Автор комментария: Евгений
Дата: 2015-10-15

Автор комментария: Никита
Дата: 2015-11-04

Спасибо огромное, очень хорошее поясняющее видео!)

Автор комментария: Лёва
Дата: 2015-12-14

Автор комментария: Nitisha
Дата: 2016-01-06

спасибо большое, обьяснения очень хорошие .

Автор комментария: Алиса
Дата: 2016-01-19

Автор комментария: Викус
Дата: 2016-04-14

Всё доступно и понятно. Спасибо. Особенно за анимашку)

Автор комментария: Данил
Дата: 2016-09-21

Спасибо большое! Всё объяснено просто и главное понятно!

Автор комментария: Alex
Дата: 2016-10-23

Автор комментария: егор
Дата: 2016-11-03

Автор комментария: Алексей
Дата: 2016-11-10

Группа ЭМ-36у благодарит вас за простое и понятное обьяснение

Автор комментария: Никита
Дата: 2016-11-10

Согласен с предыдущим оратором!

Приветы всем, кто хочет сам разобраться в предмете! Ищите меня во Вконтакте – ссылка в правом столбике выше. Подписывайтесь, вступайте в группу, будет нескучно и полезно для домашних заданий! Покуда вы будете в этом заинтересованы – совершенно бесплатно! Уникально, так сказать 🙂

да-да-да. А кто это тут у нас конспекты не ведёт? Алексей и Никита, да?!

Мужики, ну вы даете 🙂 И прекрасные дамы!

Автор комментария: Сергей
Дата: 2017-01-11

https://vk.com/XXXX_XXXX – чертежи – 3D-модели – оцифровка чертежей – чертежи для студентов – выполнение чертежей по фото, эскизам и деталям – разработка чертежей на оснастку и металлоконструкции Разрабатываем чертежи в г. Гомель. Начертательная геометрия и инженерная графика для учебных заведений Гомеля и не только. Другие услуги актуальны для города Гомель. Работы выполняются карандашом, в программах КОМПАС-3D, AutoCAD, SolidWorks. Возможно сохранение в других популярных форматах.

Читайте также:  Как прогнать мышей из дома

Сергей, предложите мне что-нибудь выгодное. И ваша ссылка сможет жить здесь до скончания проекта 🙂

Автор комментария: фахри
Дата: 2017-10-17

Добавьте свой комментарий:

zakaz@triv >Наша страница в ВК:

Смотрю и не могу понять, почему так мало комментариев, ведь единственный недостаток был в том, что ехать пришлось за чертежами в беляево, хотя и это – всего 15 минут от кольцевой, да и предупредили заранее. Антон, хочу еще раз сказать спасибо! Обязательно буду рекомендовать вас, если кому-то из знакомых потребуется. Если бы не вы – висел бы у меня хвост по инженерной графике до самого сентября. Илья.

Илья, не переживайте за количество откликов. Просто страницу с комментариями мы запустили только вначале июня, когда уже почти всем все начертили 🙂 Я уверен, что хорошие слова здесь появятся в достаточном количестве если и не сейчас, то с первыми осенними заказами.

источник

Натуральная величина треугольника определяется 2 методами:

  1. замена плоскостей проекции;
  2. плоскопараллельное перемещение.

Это задание является обязательным для студентов в учебных заведениях и для его решения необходимо изучить тему: » Способы преобразования чертежа».

Для наглядности я использовал определенное задание и на его примере покажу как находится натуральная величина треугольника.

1.) Для построения чертежа использовал задание, расположенное снизу. Первоначально строятся точки по координат в плоскостях П1 и П2.

2.) Строится дополнительная горизонтальная линия 1 1 в верхнем изображении (проводится линия от средне расположенной точки по высоте), затем опускают дополнительные отрезки на нижнее изображение (как указано на рисунке снизу) и соединяют прямой. Эта прямая необходима для того, чтобы на ней расположить вспомогательную плоскость.

3.) Построив прямую на нижнем рисунке, чертится под углом 90 0 ось Х 1 (от точки С1 располагаем на произвольном расстоянии, но не слишком далеко). Затем отмеряются расстояния:

  • от С2 до оси Х;
  • от В2 до оси Х;
  • от А0 до оси Х.

Полученные размеры откладываются от оси Х1 (размеры указаны разными цветами на рисунке снизу) и соединяют, далее подписываются точки.

4.) Строится еще одна дополнительная ось Х2, расположенная параллельно отрезку В 4 С 4 А 4. От точек В4,С4 и А4 проводят прямые перпендикулярные оси Х2.

5.) Отмеряются расстояния:

  • от В1 до Х1;
  • от С1 до Х1;
  • от А1 до Х1.

Полученные результаты измерений откладываются от иси Х2 (на изображении снизу отмечены зелеными и голубым цветами).

6.) Соединяются точки и подписывают полученную плоскость заглавными «Н.В.»

7.) Откладывается отрезок на оси Х (обозначен синим цветом).

8.) Переносятся точки на текущее построение.

9.) Соединяют точки, получившиеся при переносе из плоскостей проекций. 10.) Методом вращения точки А2′, С2′ переносятся на горизонтальную прямую, а точка В2′ не меняет свое положение (относительно ее и происходило вращение).11.) Откладывается точка (располагают от оси Х на небольшом расстоянии, т.е. произвольном), относительно которой и будет откладываться плоско параллельное перемещение плоскости. 12.) От точек А2′, С2′ и В2′ опускаются прямые. Далее циркулем необходимо отмерить расстояния:

Затем эти размеры откладываются от С1′ (обозначены красным и синим цветами).

13.) Соединяются и подписываются точки (А1′, В1′ и С1′). Опускают прямые от С2″ и А2″14.) От точек С1 и А1 отводят прямые до пересечения с прямыми опущенными от точек С2″ и А2″. В месте пересечения ставится точка.15.) Завершающим шагом является соединение точек и обводка линиями всего чертежа.Пример чертежа на тему «Натуральная величина треугольника» смотрите здесь.

источник

§ 5. Способ прямоугольного треугольника. Определение натуральной величины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций

Построение проекций отрезка прямой общего и частного положения позволяет решать не только позиционные задачи (расположение относительно плоскостей проекций), но и метрические – определение длины отрезка и углов наклона к плоскостям проекций. Но эта задача может быть решена только в случае, если отрезок параллелен или перпендикулярен к одной или нескольким плоскостям. Рассмотрим способ решения такой задачи для отрезка общего положения.

Пусть дан отрезок АВ общего положения относительно плоскостей 1 и 2. АВ’В – прямоугольный треугольник (рис. 3.10), в котором катет АВ’ = А1В1 (проекции отрезка АВ на плоскость 1), а катет ВВ’ равен z – разности расстояний точек А и В до плоскости 1. Угол  в прямоугольном треугольнике АВ’В определяет угол наклона прямой АВ к плоскости 1.

Рассмотрим треугольник ВА’А (рис. 3.11), где катет ВА’ равен проекции А2В2 (ВА’ = А2В2), а второй катет АА’ равен  y – разности расстояний точек А и В от плоскости  2. Угол в прямоугольном треугольнике ВАА’ определяет угол наклона прямой АВ к плоскости2.

Таким образом, натуральная длина отрезка прямой общего положения определяется гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен проекции отрезка, а второй катет – алгебраической разности расстояний от концов отрезка до одной из плоскостей проекций.

Для определения натуральной величины отрезка прямой линии общего положения по ее проекциям применяют метод прямоугольного треугольника.

Рассмотрим последовательность этого положения (табл. 3.4).

 z – разность расстояний от точек А и В до плоскости 1;

 y – разность расстояний от точек А и В до плоскости 2

Взять любую точку проекции прямой АВ, провести через нее перпендикуляр к отрезку:

а) либо перпендикуляр к А2В2 через точку В2 или А2;

б) либо перпендикуляр к А1В1 через точку В1 или А1

На этом перпендикуляре от точки В2 отложить  y

или от точки B1 отложить  z

5. Обозначить натуральную величину отрезка АВ (гипотенузу треугольника):

Отметить углы наклона к плоскости проекции 1 и 2:

 –угол наклона отрезка АВ к плоскости 1;

–угол наклона отрезка АВ к плоскости 2

При решении подобной задачи находить натуральную величину отрезка можно только один раз (либо на  1, либо на  2). Если требуется определить углы наклона прямой к плоскостям проекций, то данное построение выполняется дважды – на фронтальной и горизонтальной проекциях отрезка.

Читайте также:  Как садить анемоны осенью

источник

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

к практическим занятиям и самостоятельной работе

студентов очной и заочной форм обучения

для студентов специальностей 190202.65, 190201.65

и направлений 220400.62, 220700.62, 221700.62, 151900.62, 150700.62, 190600.62, 190700.62

Кафедра: «Начертательная геометрия и инженерная графика»

Дисциплина: «Начертательная геометрия»

«Начертательная геометрия и инженерная графика»

190202.65, 190201.65, 151900.62, 190600.62, 190700.62

«Инженерная и компьютерная графика»

220400.62, 220700.62, 221700.62

Составили: ст. преподаватель И.Е. Карпова, ассистент Е.К. Карпов.

Утверждены на заседании кафедры « 24 » октября 2013 г.

Рекомендованы методическим советом университета 12 декабря 2013 г.

Начертательная геометрия относится к базовым общетехническим дисциплинам и представляет собой один из разделов геометрии, в котором окружающие нас пространственные формы, состоящие из совокупности точек, линий, поверхностей, изучаются по их изображениям на плоском чертеже. Она является грамматикой чертежа как языка техники, что делает освоение дисциплины обязательным при получении инженерных знаний.

В данном методическом указании рассматривается решение некоторых метрических и позиционных задач начертательной геометрии.

Метрическими принято считать задачи, решение которых связано с необходимостью измерять расстояния, строить отрезки заданной длины, строить перпендикуляры к прямой и к плоскости, определять натуральные величины плоскостей, углов и расстояний между ними.

Определение натуральной величины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций

Задача Определить натуральную величину отрезка АВ и его углы наклона к плоскостям проекций.

Алгоритм решения задачиНатуральная величина отрезка прямой всегда может быть принята за гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого является отрезок, равный и параллельный проекции, а другим – разность расстояний концов отрезка до плоскости проекций (рисунок 1 а, б).

Рисунок 1 – Определение натуральной величины отрезка и углов

В прямоугольном треугольнике АВВ – катет АВ = АнВн; катет ВВ = =. = ∆Z; гипотенуза АВ – натуральная величина отрезка, α – угол наклона прямой АВ к плоскости Н.

В прямоугольном треугольнике АВА – сторона А В = AvBv; сторона А А = = ∆Y; сторона АВ – натуральная величина отрезка; β – угол наклона прямой к плоскости V.

Определение расстояния от точки до плоскости

Задача Определить расстояние от точки А до заданной плоскости (рисунок 2).

Алгоритм решения задачи

1 В плоскости треугольника АВС построить проекции главных линий плоскости (фронтали и горизонтали).

2 На основании теоремы о прямом угле строим проекции перпендикуляра к данной плоской фигуре.

3 Находим точку пересечения перпендикуляра, проведенного из точки А с заданной плоскостью (точка I).

4 Определяем натуральную величину отрезка .

Рисунок 2 – Определение расстояния от точки до плоскости

Определение натуральной величины плоскости различными способами

Задача Определить натуральную величину плоскости общего положения, заданную треугольником АВС,способом замены плоскостей проекций.

Алгоритм решения задачиЧтобы преобразовать плоскость АВС (рисунок 3) общего положения в плоскость уровня в новой системе плоскостей проекций, нужно последовательно решить две задачи. При первой замене плоскостей проекций плоскость АВС займет положение перпендикулярное к какой-либо плоскости проекций (проецирующее), вторым преобразованием приводим плоскость в положение плоскости уровня, т.е определяем натуральную величину треугольника АВС рисунок 3.

Рисунок 3 – Преобразование плоскости общего положения

Задача Определить натуральную величину плоскости общего положения, заданную треугольником АВС,способом плоскопараллельного перемещения.

Алгоритм решения задачи

1 Провести горизонталь А1 в треугольнике АВС.

2 Горизонталь А’H1’H построить перпендикулярно фронтальной плоскости на произвольном расстоянии от нее.

3 Методом засечек относительно горизонтали А’Н1’Н перенести горизонтальную проекцию треугольника в положение А’НВ’НС’Н (АНВНСН = =А’НВ’НС’Н). По горизонтальной проекции треугольника построить его фронтальную проекцию. При этом перемещении плоскость общего положения преобразовали во фронтально-проецирующую плоскость.

4 Перенести новую фронтальную проекцию треугольника А’VВ’VC’Vв положение А’’VВ’’VС’’V, параллельное горизонтальной плоскости проекций (плоскость уровня), достроить горизонтальную проекцию А’’НВ’’НС’’Н. Горизонтальная проекция А’’НВ’’НС’’Н будет являться натуральной величиной треугольника АВС(рисунок 4).

Рисунок 4 – Определение натуральной величины треугольника способом плоскопараллельного перемещения

Дата добавления: 2015-10-27 ; просмотров: 2075 | Нарушение авторских прав

источник

Определение натуральной величины отрезка

Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций нельзя определить его истинную длину (рис. 2.15). Построить изображение отрезка в истинную величину на комплексном чертеже можно способом прямоугольного треугольника.

Возьмем отрезок АВ (АП1) и построим его ортогональную проекцию на горизонтальной плоскости проекции (рис. 2.16). В пространстве при этом образуется прямоугольный треугольник А1ВВ1, в которой гипотенузой является сам отрезок, одним катетом – разность высот точек А и В отрезка. Так как по чертежу прямой определить разность высот точек её отрезка не составляет труда. То можно построить на горизонтальной проекции отрезка прямоугольный треугольник, взяв вторым катетом превышение одной точки над второй. Гипотенуза этого треугольника и будет натуральной величиной отрезка АВ (рис. 2.17)

На рис. 2.18. изображен в пространстве отрезок АВ прямой общего положения. Если отрезок продлить в обе стороны от точек А и В, то в точках М и N он встретится с плоскостями проекций П1 и П2.

Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются следами прямой.

Точка М – горизонтальный след прямой, а точка N – фронтальный. Проекции следов на чертеже соответственно обозначены М1 и М2, N1 и N2. На рис. 2.19. прямая АВ и ее след изображены на комплексном чертеже.

Из условия, что след является точкой, одновременно принадлежащей данной прямой и плоскости проекций, вытекает правило нахождения следов прямой. Для построения на комплексном чертеже горизонтального следа прямой АВ нужно:

Читайте также:  Как на зиму заготовить

а) продлить фронтальную проекцию А2В2 до пересечения с осью Ох в точке М2 (точка М2 – фронтальная проекция искомого следа М);

б) провести из М2 вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией А1В1 в точке М1 (точка М1 – горизонтальная проекция следа и сам след М).

Аналогично определяют горизонтальный след прямой.

Взаимное положение прямых в пространстве.

Две прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными и скрещиваться.

2.5.1.Параллельные прямые. Если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на любую плоскость также взаимно параллельны. Представим себе, что через параллельные прямые АВ и CD (рис. 2.20.) проведены две горизонтально проецирующие плоскости α и β, которые пересекает третья горизонтальная плоскость П1. В результате пересечения получим параллельные между собой горизонтальные проекции А1В1 и С1D1 этих прямых. На комплексном чертеже (рис. 2.21.) изображены параллельные прямые общего положения; одноименные проекции этих прямых параллельны между собой, т.е. А1В1 ׀׀ С1D1; А2В2 ׀׀ С2D2. На рис. 2.22. параллельные прямые MN и KF лежат в плоскости, перпендикулярно к плоскости проекций П1, а на рис. 2.23. параллельны прямые перпендикулярны к фронтальной плоскости проекций.

Для профильных прямых параллельность определяется по профильной проекции рис. 2.24.

2.5.2. Пересекающие прямые. Если две прямые в пространстве пересекаются, то их одноименные проекции также пересекаются в точках К1 иК2, лежащих на общей линии связи. На рис. 2.25. изображены пересекающиеся прямые общего положения, на рис. 2.26. пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости, перпендикулярной к плоскости проекций П2, а на рис. 2.27. – прямые частного положения, которые пересекаются и лежат в горизонтальной плоскости.

Комплексный чертеж Монжа Проекция геометрического объекта на одну плоскость, рассмотренная нами ранее, не дает полного и однозначного представления о форме геометрического объекта. Поэтому рассмотрим проецирование хотя бы на две взаимно перпендикулярные плоскости, одна из которых расположена горизонтально, а другая вертикально
Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже

источник

Как известно, проекция плоской геометрической фигуры, на какой либо плоскости равна сомой себе, если она параллельна этой плоскости.

Определить натуральную величину плоской геометрической фигуры, возможно:

– методом вращения вокруг проецирующей прямой;

– методом вращения вокруг прямой уровня;

– методом замены плоскостей проекций;

– методом параллельного перемещения.

Задача 5.Определить натуральную величинуΔАВС.

Задачу решить методом параллельного перемещения.

Шаг 1. По заданным координатам точек строятся проекции ΔАВС.

Шаг 2. Проводится фронтальная проекция горизонтали ΔАВС (А2 12), ее горизонтальная проекция (А1 11), определяется по линиям связи (рис.43).

Рис. 43

Шаг 3. Горизонталь треугольника ABC перемещают относительно плоскости П1 в положение, перпендикулярное к плоскости П2. На эпюре горизонтальная проекция горизонтали h1 перпендикулярна оси Х. Перемещают треугольник ABC относительно плоскости П1 в новое положение – треугольник А′1B′1С′1, когда его горизонталь будет перпендикулярна плоскости П2. На эпюре величина горизонтальной проекции не изменится, т.е. А1В1С1 = А′1B′1С′1.

Фронтальные проекции точек A, B, С – точки А′2B′2С′2 перемещают по прямым, параллельным оси Х. По линиям связи строят фронтальную проекцию (А′2B′2С′2). На плоскости П2 основание вырождается в отрезок прямой А′2B′2С′2. Угол наклона вырожденной проекции (А′2B′2С′2) треугольника ABC к оси Х определяет угол α. – угол наклона ΔАВС к горизонтальной плоскости проекций П1 (рис.44).

Рис. 44
Рис. 45

Шаг 4. Натуральную величину ΔАВС определяем методом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости проекций (проецирующей прямой) (рис.45).

Ось i проходит через точку В и перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2. Вращением вокруг оси i фронтальные проекции точек A, B, С(А′2B′2С′2) перемещаем до положения параллельного горизонтальной плоскости проекций П1 (А 2 2B′2С 2 2). Горизонтальные проекции точек A, B, С(А′1B′1С′1) перемещаются в плоскостях, соответственно Г, Δ, Ω (Г1, Δ1, Ω1). Горизонтальные проекции точек A и С (А 2 1,С 2 1) определяются по линиям связи. На горизонтальной плоскости треугольник ABC (А 2 1B′1С 2 1) проецируется в свою натуральную величину, так как он параллелен этой плоскости.

Задача 6.Определить натуральную величину ΔАВС.

Задачу решить методом вращения вокруг оси параллельной плоскости проекций (прямой уровня).

Шаг 1. По заданным координатам точек строятся проекции ΔАВС.

Шаг 2. Проводится фронтальная проекция горизонтали ΔАВС (А2 12), ее горизонтальная проекция (А1 11), определяется по линиям связи (рис.43).

Рис. 46

Шаг 3. Плоскость Ω(Ω1). проведем через вершину В(В1) треугольника АВС перпендикулярно к оси вращения h (h1) (рис.46). При этом все точки вращаются вокруг оси по окружностям в плоскостях, перпендикулярных к оси. Центром вращения точки В(В1) является точки О (О1) пересечения оси вращения с плоскостью Ω(Ω1). радиус вращения определяется отрезком ОВ (О1 В1) – линией наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций.

Рис. 47

Шаг 4. Натуральная величина радиуса ОВ(О1В 2 0) определяется методом прямоугольного треугольника(рис.47). Гипотенуза равна длине отрезка О1В 2 0, один из катетов О1 В1– горизонтальной проекций отрезка ОВ, разность удаления концов отрезка от горизонтальной плоскости проекций ZB – ZO.

Рис. 48

Шаг 5. Точку В радиусом R= О1В 2 совмещаем с плоскостью Ω(Ω1) (рис.48). Отмечаем горизонтальную проекцию точки В (В 2 1). Точка А (А1) находится на оси вращения и, следовательно не меняет своего положения при вращении треугольника.

Рис. 49

Шаг 6. Точка С (С1) перемещается в плоскости Σ (Σ1) перпендикулярной к оси вращения h (h1).и параллельной Ω(Ω1). таким образом новое положение С(С 2 1) определится в пересечении следа плоскости Σ (Σ1) и прямой, которая проходит через горизонтальные проекции точек В 2 1 и 11. Соединив горизонтальные проекции точек А1, В 2 1 и С 2 1 определим натуральную величину ΔАВС (рис.49).

Дата добавления: 2014-11-25 ; Просмотров: 1906 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

источник

Adblock
detector