Меню

Как дробь перевести в целую дробь в десятичную

Второй способ перевести обыкновенную дробь в десятичную – умножить числитель и знаменатель на такое целое число, чтобы в знаменателе получилось 10 в какой-либо степени (10, 100, 1000 и т.д.). Это не всегда возможно, так для дроби 2/3 такого целого числа не существует, а вот для дроби 7/125 существует такой множитель. Это 8.

125 * 8 = 1000, тогда 7/125 = 7*8/1000 = 56/1000 = 0.056.

Не каждая обыкновенная дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, обычно получаются бесконечные дроби. Это легко увидеть в сокращенной дроби. Достаточно проанализировать ее знаменатель. Если в нем содержится простое число, не равное ни 2, ни 5, то при переводе вы получите бесконечную десятичную дробь.

Помимо бесконечных десятичных дробей математики различают еще периодичные десятичные дроби, они также бесконечны, но в такой дроби с некоторой цифры последовательность цифр начинает повторяться. Такова, например, дробь 2/3 = 0.(66), здесь цифры 66 повторяются до бесконечности.

  • Обыкновенные и десятичные дроби
  • как обычно перевод
  • Как перевести смешанное число 1 целая 21/30 в десятичную

Сократите дробную часть получившегося числа. Для этого числитель и знаменатель дроби нужно разделить на один и тот же делитель. В данном случае это число “5”. Итак, “5/10” преобразуется в “1/2”.

В результате первоначальная дробь будет выглядеть так – “2 1/2”.

Чтобы придать числу законченный вид, можно представить его целую часть также в виде простой дроби со знаменателем “2”. Итак, “2” – это “4/2” (разделите числитель и знаменатель друг на друга, и вы получите “2”). Теперь к “4/2” прибавьте “1/2”, и получится “5/2”.

Таким образом, первоначальная десятичная дробь “2,5” превратилась в обыкновенную дробь “5/2”.

Переведите любую другую десятичную дробь в обыкновенную дробь по аналогии.

Читайте также:  Когда рассаживать лилии и как

Десятичную дробь отличает знаменатель, кратный десяти. Такая запись подобна разрядам целых чисел, идущая по возрастанию справа налево. Поэтому для перевода обыкновенной дроби нужно вычислить такой общий коэффициент для ее делимого и делителя, чтобы последний содержал только десятичные, сотые, тысячные и т.п. доли.

Пример: переведите дробь ¼ в десятичный вид.

Дробь представляет собой число, которое состоит из одной или нескольких долей единицы. В математике существует три вида дробей: обыкновенные, смешанные и десятичные.

Обыкновенная дробь записывается как соотношение, в котором в числителе отражается, сколько взято частей от числа, а знаменатель показывает, на сколько частей разделена единица. Если в дроби числитель меньше знаменателя, то перед нами правильная дробь.Например: ½, 3/5, 8/9.

Если числитель равен знаменателю или больше его, то мы имеем дело с неправильной дробью. Например: 5/5, 9/4, 5/2 При делении числителя на знаменатель может получиться конечное число. Например, 40/8 = 5. Следовательно, любое целое число может быть записано в виде обыкновенной неправильной дроби или ряда таких дробей. Рассмотрим пример записи одного и того же числа в виде ряда различных неправильных дробей.

В общем виде смешанная дробь может быть представлена формулой:

Таким образом, смешанная дробь записывается как целое число и обыкновенная правильная дробь, а под такой записью понимают сумму целого и его дробной части.

Десятичная дробь – это особая разновидность дроби, у которой знаменатель может быть представлен как степень числа 10. Существуют бесконечные и конечные десятичные дроби. При записи этой разновидности дроби сначала указывается целая часть, затем через разделитель (точку или запятую) фиксируется дробная часть.

Запись дробной части всегда определяется ее размерностью. Десятичная запись выглядит следующим образом:

Читайте также:  Как избавиться от слизней в огороде навсегда

Смешанную дробь можно перевести только в неправильную. Для перевода необходимо целую часть привести и тому же знаменателю, что и дробную. В общем виде это будет выглядеть следующим образом:Рассмотрим использование этого правила на конкретных примерах:

  • Перевод обыкновенной дроби в смешанную

Неправильную обыкновенную дробь можно превратить в смешанную путем простого деления, в результате которого находится целая часть и остаток (дробная часть).

Для примера переведем дробь 439/31 в смешанную:​​

В некоторых случаях перевести дробь в десятичную достаточно просто. В этом случае применяется основное свойство дроби, числитель и знаменатель умножаются на одно и то же числу, для того, чтобы привести делитель к степени числа 10.

В некоторых случаях может понадобиться найти частное путем деления уголком или с помощью калькулятора. А некоторые дроби невозможно привести к конечной десятичной дроби. Например, дробь 1/3 при делении никогда не даст конечный результат.

источник

Adblock
detector