Меню

Из каких фигур можно сложить куб

06.04.2019
Открываем физику для 7 класса в режиме тестирования.

28.03.2019
Отредактировали предметы 4 класса в актуальный формат

26.03.2019
Отредактировали предметы 6 класса в актуальный формат

22.03.2019
Отредактировали предметы 11 класса в актуальный формат

17.03.2019
Открываем обществознание, английский и географию для 7 класса

08.03.2019
Открываем биологию для 7 класса.

07.03.2019
Открываем математику 7 класса.

06.03.2019
Открываем русский язык и историю для 7 класса.

07.03.2019
Обновили каталоги по русскому языку для 6 класса. Задания с деепричастиями перенесли в 7 класс.

Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху еще две такие же фигуры (рисунок 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рисунок 2).

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

В одном слое 4 · 3 = 12 кубиков. Таких слоев 3: 3 · 12 = 36. После вытаскивания одного кубика, получаем: 36 – 1 = 35 кубиков.

Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?

В одном слое 2 · 5 = 10 кубиков. Таких слоев три, следовательно, 10 · 3 = 30 кубиков.

Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?

В одном слое 6 · 4 = 24 кубика. Таких слоев 4, следовательно, 4 · 24 = 96 кубиков.

Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см 3 .

Объём коробки равен произведению всех трёх её измерений, т. е. 12 · 15 · 9 = 1620 см 3 .

Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см 3 .

Объём коробки равен произведению всех трёх её измерений, т. е. 9 · 30 · 4 = 1080 см 3 .

В какую из двух коробок, изображённых на рисунке, поместится больше кубиков с ребром, равным 6 см?

Объём кубика равен см 3 . Найдем объём первой коробки: см 3 . В нее поместится кубиков. Найдём объём второй коробки: см 3 . В нее поместится кубиков. Следовательно, в первую коробку поместится больше кубиков.

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покраски 1 дм 2 поверхности нужно 2 г краски?

Найдём площадь поверхности бруса: 2 · (40 · 30 + 30 · 20 + 40 · 20) = 5200 см 2 = 52 дм 2 . Таким образом, необходимо краски: 2 · 52 = 104 г.

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 2 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см 3 .

Объём данной фигуры равен объёму 7 кубиков с ребром 2 см: 7 · 2 3 = 56 см 3 .

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 1 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см 3 .

Объём данной фигуры равен объёму 4 кубиков с ребром 1 см: 4 · 1 3 = 4 см 3 .

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 2 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см 3 .

Объём данной фигуры равен объёму 4 кубиков с ребром 2 см: 4 · 2 3 = 32 см 3 .

Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3?

Объём прямоугольного параллелепипеда: 1 · 1 · 2 = 2. Объём куба: 3 · 3 · 3 = 27. Таким образом, 27 : 2 = 13,5 — это значит, что нельзя сложить из параллелепипедов куб 3х3х3.

Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3, из которого вынут угловой кубик?

Объём прямоугольного параллелепипеда: 1 · 1 · 2 = 2. Объём куба: 3 · 3 · 3 – 1 = 26. Таким образом, 26 : 2 = 13 — это значит, что можно сложить из параллелепипедов куб 3х3х3 без углового кубика.

На рисунке показан куб, сложенный из 8 маленьких кубиков. Из скольки прямоугольных параллелепипедов можно составить такой куб?

Данную фигуру можно рассматривать как составленную из двух или четырех прямоугольных параллелепипедов.

Примечание: в курсе стереометрии будет рассказано, что отдельный кубик является частным случаем прямоугольного параллелепипеда. Поэтому верным ответом будет также 1 и 8.

Ответ: 1, или 2, или 4, или 8.

Читайте также:  Как вывести лягушек из дома народными средствами

Из скольких маленьких кубиков сложен куб, изображённый на рисунке?

Объём данного кубика 3 · 3 · 3 = 27, следовательно, из 27 маленьких кубиков сложен куб.

Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили его на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков не окрашено?

Объём куба равен 27. Все стороны куба были окрашены, но внутренний кубик не окрашен ни с одной стороны.

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

Данная башня состоит из 2 различных элементов. Один элемент — это «колонна», состоящая из 4-х кубиков, второй элемент повторяется четырежды и состоит из 6 кубиков. Получаем: 4 + 4 · 6 = 4 + 24 = 28.

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

Данная фигура состоит из 4х слоев. Первый слой (самый нижний) состоит из 12&nbsp+13 = 25 кубиков. Следующий — 8 + 5 = 13. Следующий — 4 + 1 = 5 и самый верхний из 1-ого кубика. Таким образом, получаем: 25 + 13 + 5 + 1 = 44 кубика.

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

Данная фигура состоит из 3-х слоев. В первом слое (самом нижнем) — 6 · 6 = 36 кубиков, в следующем — 12 кубиков, в последнем — 1. Таким образом, получаем 36 + 12 + 1 = 49 кубиков.

Коробку начали заполнять кубиками, как показано на рисунке. Сколько кубиков войдёт в коробку?

Объём данной коробки — 3 · 3 · 2 = 18.

Чему равен объём тела, сложенного из одинаковых кубиков (см. рис.), если объём одного кубика равен 1 кубической единице (1 куб. ед.)? Ответ дайте в кубических единицах.

Объём тела равен объёму 10 кубиков, т. е. 10 кубическим единицам.

Чему равен объём тела, сложенного из одинаковых кубиков (см. рис.), если объём одного кубика равен 1 кубической единице (1 куб. ед.)? Ответ дайте в кубических единицах.

Объём данного тела равен 8 кубикам, т. е. 8 кубическим единицам.

Сколько пакетов с соком войдёт в коробку, изображённую на рисунке?

Объём коробки: 40 · 60 · 34 = 81600 см 3 . Объём пакета с соком: 17 · 10 · 6 = 1020 см 3 . Таким образом, в коробку войдет: 81600 : 1020 = 80 пакетов с соком.

На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на нижней грани кубика?

На нижней грани кубика находится число 6.

На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на боковой грани сзади?

На боковой грани сзади находится число 2.

На рисунке показаны игральный кубик и три развёртки. Какие из них могут быть развёртками именно этого кубика? В ответ запишите одну из букв.

Данному кубику может соответствовать развёртка под буквой б). Развёртка под буквой в) не подходит, так как на развёртки точки, которые соответствуют цифрам 2 и 3, начинаются из одного угла, а на кубике этого соприкосновения нет.

Мальчик построил из кубиков здание. На рисунке показано, как это здание выглядит спереди и слева. Какое наибольшее число кубиков потребуется для постройки?

Как видно из рисунка на первом этаже здания находится 3 ряда по 5 кубиков, на втором — 2 ряда по 4 кубика, на третьем — 1 ряд по 3 кубика, на четвертом — 1 ряд по 1 кубику, на пятом — 1 ряд по 1 кубику. Итого:

3 · 5 + 4 · 2 + 1 · 3 + 1 · 1 + 1 · 1 = 15 + 8 + 3 + 1 + 1 = 28.

Какие из этих многогранников одинаковые? Напишите буквы многогранников без запятых и других дополнительных символов.

От куба отрезали часть так, как это показано на рисунке. Сколько у получившегося многогранника граней?

У данного многогранника 7 граней.

От куба отрезали часть так, как это показано на рисунке. Сколько у получившегося многогранника граней?

У данного многогранника 7 граней.

Сколько шпагата потребуется, чтобы перевязать коробку так, как это изображено на рисунке? На бантик необходимо оставить 2 дм. Ответ дайте в дм.

Читайте также:  Как меньше есть мучного и сладкого

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Для того, чтобы перевязать коробку по бокам потребуется: 200 + 700 + 200 + 700 = 1800 мм = 18 дм. Для того, чтобы перевязать коробку сверху потребуется: 200 + 350 + 200 + 350 = 1100 мм = 11 дм. С учетом бантика получим: 18 + 11 + 2 = 31 дм.

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда по данным, указанным на рисунке. Ответ дайте в куб. см.

В ответе единицы измерения писать не нужно.

Для нахождения объема параллелепипеда необходимо перемножить все три измерения: куб. см.

В прозрачный контейнер, имеющий форму параллелепипеда, начали укладывать кубики. Какое наибольшее количество кубиков поместится в контейнер?

Из изображения видно, что в длину помещается 5 коробок, в ширину 4 коробки и в высоту 2 коробки. Перемножим эти три величины: коробок.

Какое наибольшее количество кубиков со стороной 5 см можно уместить в коробку длиной 45 см, шириной 30 см и высотой 10 см?

Посчитаем объём коробки Посчитаем объем кубика Таким образом, наибольшее количество кубиков, которое поместится в коробку

Какое наибольшее количество кубиков со стороной 3 см можно уместить в коробку длиной 30 см, шириной 24 см и высотой 18 см?

Посчитаем объём коробки Посчитаем объем кубика Таким образом, наибольшее количество кубиков, которое поместится в коробку

На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

Посчитаем количество граней кубиков в фигуре — 26. Для покраски всех граней получившейся фигуры необходимо 26 · 1 = 26 граммов краски.

На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

Посчитаем количество граней кубиков в фигуре — 22. Для покраски всех граней получившейся фигуры необходимо 30 · 1 = 22 грамма краски.

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

Посчитаем наибольшее количество кубиков в коробке 4 · 4 · 3 = 48.

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

Посчитаем наибольшее количество кубиков в коробке 4 · 4 · 3 = 48.

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

Посчитаем наибольшее количество кубиков в коробке 4 · 3 · 5 = 60.

От деревянного бруска размером 20 см × 30 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см 3 . Сколько дощечек отпилили?

Заметим, что высота дощечки — 3 см, а длина бруска — 70 см. Найдём, сколько дощечек можно отпилить: Значит, можно отпилить 23 дощечки.

От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см 3 . Сколько дощечек отпилили?

Заметим, что высота дощечки — 3 см, а длина бруска — 70 см. Найдём, сколько дощечек можно отпилить: Значит, можно отпилить 23 дощечки. Разделив брусок на две части по ширине (по 25 см), то получится 23 · 2 = 46 дощечек.

Посчитаем объем бруска 40 · 50 · 70 = 140 000 см 3 , объем дощечки 3 · 25 · 40 = 3 000 см 3 . Найдем объем всех дощечек 46 · 3 000 = 138 000, остаток объема 140 000 − 138 000 = 2 000 см 3 , менее 2500 см 3 , что удовлетворяет условию.

Читайте также:  Какие элементы содержатся в золе

От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см 3 . Сколько дощечек отпилили?

Заметим, что высота дощечки — 4 см, а длина бруска — 90 см. Найдём, сколько дощечек можно отпилить: Значит, можно отпилить 22 дощечки.

От деревянного бруска размером 30 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 30 см × 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см 3 . Сколько дощечек отпилили?

Заметим, что объём одной дощечки 3 · 30 · 60 = 5400 см 3 , значит, от бруска больше нельзя отпилить ни одной дощечки, то есть от бруска отпилили максимально возможное число дощечек. Заметим, что высота дощечки — 3 см, а длина бруска — 100 см. Найдём, сколько дощечек можно отпилить: Значит, можно отпилить 33 дощечки.

От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см 3 . Сколько дощечек отпилили?

Заметим, что высота дощечки — 3 см, а длина бруска — 130 см. Найдём, сколько дощечек можно отпилить: Значит, можно отпилить 43 дощечки.

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани?

Заметим, что кубики, у которых окрашены 2 или 3 грани — это кубики, лежащие на рёбрах параллелепипеда. На грани параллелепипеда с большей площадью кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями будет 14. Поскольку нужно учитывать, что кубики не должны повторяться, прибавим к этому числу количество кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями, которые лежат на грани параллелепипеда, расположенной с противоположной стороны параллелепипеда. Теперь необходимо учесть ещё 4 кубика, расположенных на верхней и нижней гранях параллелепипеда на ребре, соединяющем грань параллелепипеда с большей площадью с гранью параллелепипеда с меньшей площадью. Таким образом, получаем количество кубиков, у которых окрашены две или три грани: 14 + 14 + 2 + 2 = 32.

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Посчитаем общее количество видимых кубиков в параллелепипеде 6 · 3 + 14 + 6 · 3 = 50. Кубиков с закрашенными тремя гранями 4 · 2 = 8. Таким образом, окрашены одна или две грани 50 − 8 = 42.

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Сначала посчитаем количество кубиков с одной окрашенной гранью. Таких кубиков будет 10 · 4 + 4 · 2 = 48. Теперь посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями. Чтобы кубики не повторялись, посчитаем количество таких кубиков на одной грани параллелепипеда с большей площадью и умножим это количество на 2. После этого посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями на грани параллелепипеда с меньшей площадью, исключая те кубики, которые прилегают к грани параллелепипеда с большей площадью и умножим это количество на 2. Таким образом, кубиков с двумя окрашенными гранями будет 14 · 2 + 4 · 2 = 36. Значит, всего получилось 48 + 36 = 84 кубика.

источник

Adblock
detector