Меню

Индекс физического объема товарооборота формула

Изменение товарооборота обусловлено совместным изменением физического объема товарооборота и цены. Индекс физического объема товарооборота (Iq) и индекс цен (Iр) выступают здесь как измерители роли этих факторов в общей динамике товарооборота (Iq). Следовательно, эти индексы образуют единую индексную систему таким образом, что произведение индексов физического объема и цен должно давать показатель (индекс) изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.

(10)

(11)

где Ipq – индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота в сравниваемых периодах под влиянием изменения цен и физического объема товарооборота:

(12)

Ip – индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен:

(13)

Iq – индекс физического объема товарооборота, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения физического объема товарооборота.

(14)

Для того чтобы произведение двух сопряженных индексов (Ip и Iq) давало индекс товарооборота (Ipq), необходимо веса (соизмерители) индексов брать на разных уровнях. Так, если в индексе цен весом выступает количество товаров (физический объем товарооборота) отчетного периода, то в индексе физического объема товарооборота количество товаров должно быть соизмерено по ценам базисного периода.

Относительное изменение товарооборота по совокупности товаров характеризует общий индекс товарооборота.

Расчет общего индекса товарооборота по формуле (12)

или 116,7%

Таблица для расчета системы взаимосвязанных индексов товарооборота, цен и физического объема.

Вид товара Единица измерения Количество реализованного товара, тыс. Цена товара, руб. Товарооборот, млн. руб.
Базисный период Отчет ный период Базис- ный период Отчет- ный период Базисный период Отчет ный период Отчетный период по ценам базисного
q q1 p p1 pq p1q1 pq1
7=3*5 8=4*6 9=5*4
А шт. 6,0 11,0 10,0
Б м. 12,0 10,0 7,5
Итого (в целом по совоку пности) 18,0 21,0 17,5

Вывод: Товарооборот по двум видам товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен и физического объема товарооборота увеличился на 16,7% (116,7-100).

Расчет общего индекса ценпо формуле (13)

или 120,0%

Вывод: Относительное изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вызвало увеличение товарооборота на 20% (120-100).

Расчет общего индекса физического объема товарооборота по формуле (14)

или 97,2%

Вывод: в результате изменения физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот сократился на 2,8% (97,2-100).

Взаимосвязь индексов (формула 10)

1,167 = 1,2 * 0,972

Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 16,7%, в том числе в результате изменения уровня цен он вырос на 20%, в результате изменения физического объема произошло уменьшение товарооборота на 2,8%.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 8892 – | 7128 – или читать все.

176.59.100.63 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

источник

Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100%

Что показывает разность числителя и знаменателя

Индекс физического объема продукции (по цене)

Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема

На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства

На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства

Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен

На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен

На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен

Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

Индекс физического объема продукции (по себестоимости)

Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства

На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства

На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства

Индекс себестоимости продукции

Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции

На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции

На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции

Индекс издержек производства

Во сколько раз изменились издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

Индекс физического объема продукции (по трудоемкости)

Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема

На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства

На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства

Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости

На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости

На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) ее трудоемкости

Индекс затрат времени на производство продукции

Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

18. Индексы – это относительные показатели, которые характеризуют средние измерения во времени, пространстве по сравнению с планом или нормативом отдельных или сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Для удобства работы с индексами будем использовать следующие обозначения:

g1 и g – это физический объем (количество) произведенной или реализованной продукции в отчетном (g1) и базисном (g) периодах соответственно;

р1 и р – цена единицы продукции;

р1g1 и рg – стоимость (товарооборот) произведенной или реализованной продукции;

z1 и z – себестоимость произведенной продукции.

Различают индексы объемных (количественных) и качественных показателей.

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции, валового сбора и т.д.

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, производительности труда и т.д.

В зависимости от охвата единиц совокупности индексы подразделяют на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы – это отношение уровня показателя в текущем (отчетном) периоде к такому же показателю в базисном периоде (i).

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых разнородных явлений.

Агрегатные индексы состоят из двух элементов: индексируемой величины и признака-веса.

Индексируемая величина – это показатель изменения, который отражает индекс.

Признак-вес (соизмеритель) – это показатель, который позволяет перейти от несоизмеримых элементов к соизмеримым.

В статистике существует правило построения агрегатных индексов, согласно которому веса в индексах объемных показателей берутся на уровне базисного периода, а веса в индексах качественных показателей берутся на уровне отчетного периода.

– агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота)

– агрегатный индекс цен

– агрегатный индекс стоимости произведенной или реализованной продукции (товарооборота)

Связь этих индексов Ipg = Ip·Ig

– агрегатный индекс себестоимости произведенной продукции

– агрегатный индекс физического объема произведенной продукции

– агрегатный индекс затрат на производство продукции Связь этих индексовIzg = Iz·Ig

Читайте также:  Клубника август какие работы

Для правильного составления общего индекса необходимо учитывать следующие требования:

1) в числителе и знаменателе общего индекса всегда будут суммы произведений индексируемой величины на показатель, принятый в качестве веса индекса;

2) выбор весов индексов определяется экономическим содержанием изучаемого явления. При индексировании качественных показателей взвешивание производят по отчетным весам; при индексировании объемных (количественных) показателей взвешивание производят по базисным весам;

3) при индексировании двух показателей, таких как товарообо­рот – pq; затраты на выпуск продукции – zq и др.

Общий индекс строится как относительная величина динамики: в числителе – отчетный период – p1 × q; в знаменателе базисный – p × q (сравниваемый период);

4) при составлении системы взаимосвязанных индексов сначала устанавливают взаимосвязи между исходными показателями, затем переходят к системе взаимосвязанных индексов.

Построение агрегатной формы индекса рассмотрим на примере.

Известны цены и количество проданного товара на ранке города.

Определить изменение цен и количества товаров в целом по всем товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальные индексы для отдельных видов овощей рассчитываются следующим образом: для картофеля количество продаж составило – , т.е. количество проданного картофеля увеличилось в 1,2 раза или на 20% = 120 – 100. по картофелю 8,0 : 6,0 = 1,333, таким образом, цена увеличилась в 1,333 раза или на 33% = 133 – 100.

Итак, нам надо построить общие индексы цен и количества проданного товара – Jр; Jq.

Согласно вышеизложенному правилу индекс цены равен

.

В качестве веса берем количество проданного товара, но так как индексируемая величина – качественный показатель, то веса берем в отчетном периоде.

.

Таким образом, цены по всем трем товарам увеличились на 69,2% = 169,2 – 100. Это в относительном выражении, а в абсолютных величинах они увеличились на 103 500 руб. = 253 000 – 149 500.

Экономический эффект или иначе сумма сэкономленных или перерасходованных денег за счет изменения цен исчисляется по данным общего индекса цен и равна разности числителя и знаменателя индекса: Σр1q1 – Σpq; следовательно, в связи с ростом цен на 69,8% население в отчетном периоде дополнительно израсходовало 103 500 руб. на покупку данных товаров.

Определим общий индекс физического объема

так как физический объем – количественный показатель, то веса берется в базисном периоде.

.

Следовательно, не только цены увеличились, но и количество проданных овощей увеличилось на 20,5% = 120,5 – 100, что в абсолютном выражении составляет: 25 500 руб. = 149 500 – 124 000.

Если абсолютная величина, т.е. разница между числителем и знаменателем получается с плюсом, то эффект от продаж получает продавец. Если же абсолютная величина получается с минусом, то сумму экономии получает покупатель.

А теперь посмотрим, а что же получил продавец от продажи этих товаров. согласно третьему правилу построения общих индексов, когда влияют одновременно два фактора, т.е. на динамику товарооборота.

Следовательно, товарооборот увеличится в 2,04 раза, а в абсолютном отношении это составило 129 000 руб.

Итак, мы проследили, как повлиял каждый фактор в отдельности в относительном и абсолютном выражениях на цену и количество проданных овощей, а также выявили влияние сразу двух факторов.

А теперь посмотрим, как взаимосвязаны общие индексы. В математике p × q = pq; в индексах точно так

согласно нашему примеру: 1,692 × 1,205 = 2,046.

Следовательно, индексы составлены правильно.

Любой агрегатный индекс может быть представлен как взвешенная величина из индивидуальных индексов

найдем

.

Подставим в общий индекс цены

,

тогда получим среднегармонический взвешенный индекс

.

,

отсюда q1 = iq ×q, подставим в агрегатную форму общего индекса физического объема

Получили средневзвешенный индекс. Вот для каких целей используется индивидуальный индекс, т.е. расширяет возможности агрегатной формы индекса.

Использование исходной формы агрегатного индекса или среднегармонического, средневзвешенного индекса зависит от исходных данных, имеющихся в распоряжении исследователя.

19 зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса, т. е. он может быть преобразован в средний арифметический и средний гармонический индексы.

Идея построения сводного индекса в виде средней величины из индивидуальных (групповых) индексов вполне объяснима: ведь сводный индекс является общей мерой, характеризующей среднюю величину изменения индексируемого показателя, и, конечно, его величина должна зависеть от величин индивидуальных индексов. А критерием правильности построения сводного индекса в форме средней величины (среднего индекса) является его тождественность агрегатному индексу.

Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе – то в средний гармонический из индивидуальных индексов.

Например, известен индивидуальный индекс физического объема IQ у = К1/значении q0 и стоимость продукции каждого вида в базисном периоде (д0р0). Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема:

(агрегатная форма индекса Ласпейреса).

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула сводного индекса примет вид:

т. е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции (г^) и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде (p1q1). Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше:

Числитель формулы можно получить суммированием величин q1P1, а знаменатель – делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции, т. е. делением: p1q1/на IQ , тогда:

таким образом, получаем формулу среднего взвешенного гармонического индекса физического объема.

Применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического и среднего гармонического) зависит от имеющейся в распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т. е. когда агрегатный индекс построен посравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента).

источник

В природе и обществе существует взаимосвязь между явлениями: прямая и обратная связи. В расчетах индексов также используются эти две взаимосвязи.

Прямая взаимосвязь. Если перемножить агрегатный индекс цен и количества продукции, то в результате получим агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах:

Если перемножить агрегатные индексы себестоимости и количества продукции, то в результате получим индекс затрат:

Обратная связь в расчетах индексов. Обратная связь с точки зрения математики представляет собой отношение показателей, т.е. если известны индекс товарооборота в фактических ценах и индекс цены, то можно найти индекс количества реализованной продукции.

Все расчеты при взаимосвязи производятся в коэффициентах, а ответ дается в процентах.

Индекс цен — обобщающий показатель изменения уровня цен.

Наиболее распространены агрегатный и средний гармонический индексы цен.

Большинство индексов цен исчисляется по агрегатной формуле с весами текущего периода:

где pv р<) — цены товара соответственно в текущем и базисном периодах; qy количество продукции текущего периода; S pyqy фактический объем реализованной (или произведенной) продукции текущего периода по текущим ценам; 2 pqy — объем реализации (производства) продукции текущего периода в ценах базисного периода.

Агрегатный индекс цен исчисляется во всех случаях, когда имеются отчетные данные о количестве реализованной (произведенной) продукции в натуральном выражении.

Если же учет продукции ведется только в стоимостной форме, то расчет индекса цен осуществляется по фор-муле среднего гармонического индекса:

где

По экономическому содержанию приведенные индексы цен идентичны.

Индексы цен рассчитываются для всей совокупности определенного вида цен или для отдельных ее частей.

На практике по каждому виду цен исчисляются годовые, квартальные и месячные индексы.

Формула индекса физического объема (/ ):

Индекс физического объема показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение, и является количественным показателем.

Читайте также:  Как держать шиншиллу в домашних условиях

Существуют два варианта при выборе весов индекса:

  • 1) индексируемая величина взвешивается по весам базисного периода — индексы Ласпейреса;
  • 2) индексируемая величина взвешивается по весам отчетного периода — индексы Пашеа.

Формула среднеарифметического индекса физического объема продукции:

Индекс товарооборота — относительный показатель, который характеризует изменение стоимости совокупности проданных товаров, денежной выручки торговли или расходов покупателей на приобретение товаров в текущем периоде по сравнению с базисным за счет совместного влияния изменений количества и цен.

В статистике товарооборота вычисляют следующие индексы:

  • 1) индекс доли — показатель изменения товарной структуры, рассчитывается как отношение удельных весов отдельного товара или группы в текущем периоде к базисному;
  • 2) индекс локализации товарооборота — представляет собой отношение удельных весов товарооборота и факторного признака в общем объеме по всей территории;
  • 3) индекс товарооборота на душу населения — отношение товарооборота на душу населения текущего периода к базисному, позволяет исключить влияние динамики численности населения;
  • 4) индекс физического объема товарооборота — отражает влияние изменения количества товаров и их ассортимента на динамику стоимости товаров;
  • 5) территориальный индекс товарооборота — сравнивает товарооборот различных регионов, рассчитывается как отношение среднедушевого товарооборота одного региона к другому.

Статистическая характеристика товарооборота имеет экономическую и социальную направленность.

источник

ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

Статистический индекс – это относительная величина сравнения двух совокупностей, элементы которых непосредственно не поддаются суммированию. В зависимости от степени охвата единиц совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. В свою очередь общие индексы имеют две формы: агрегатную и среднюю.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц совокупности. Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты изменения всех единиц совокупности. Из общих выделяют групповые индексы выражающие изменения части единиц совокупности. При изучении динамики исследуемых явлений сравниваемая величина принимается за текущий (отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение – за базисный (плановый) период. Индексируемая величина – это величина, изменение которой можно установить при помощи индексов (например, цена единицы товара p или объема товарной массы q).

Общие индексы могут вычисляться по агрегатной и средней форме (средний арифметический и средний гармонический индексы). Выбор формы зависит от характера исходных данных.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ

ИНДЕКСЭТО ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОЛУЧЕННАЯ ОТ ДЕЛЕНИЯ.

Индивидуальные индексы физического объема реализации товаров

где q1 и q2 –количество продажи одного вида товаров в текущем и базисном периодах, в натуральных единицах.

Индивидуальные индексы цен

где p1 и p – цены за единицу товара в текущем и базисном периодах

Общие индексы могут вычисляться по агрегатной и средней форме (средний арифметический и средний гармонический индексы). Выбор формы зависит от характера исходных данных. Например, агрегатный индекс цен

Агрегатный индекс физического объема товарной массы

Средний индекс цен

Средний индекс физического объема товарооборота или товаров

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. В числитель и знаменатель общих индексов вводятся сомножители, называемые соизмерителями или весами. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).

Агрегатный индекс цен (Пааше) образуется умножением числителя и знаменателя на q1 – количество реализации товаров в текущем году

числитель-сумма стоимости продаж товаров в текущем периоде по ценам текущего преиода

знаменатель- сумма стоимости продаж товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Данный индекс дает возможность определить изменение цен по данному ассортименту товаров. При сравнении числителя и знаменателя Ip определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным

Если в качестве соизмерителя использовать q – количество реализации товаров в базисном периоде, то получится агрегатный индекс Ласпейреса

числитель сумма стоимости продаж товаров в базисном периоде по ценам текущего периода

знаменатель– сумма стоимости продаж товаров в базисном периоде по ценам базисного периода. показатель абсолютного прироста товарооборота

Для определения агрегатного индекса физического объема товаров в качестве соизмерителей индексируемых величин q1 и q могу применяться неизмененные цены либо базисного, либо отчетного периода

изменениеV прдук-и в базисн-х ценах в текущих ценах

По данным формулам определяется изменение физического объема реализации товаров в текущем периоде по сравнению с базисным.

При сравнении числителя и знаменателя получаем показатель абсолютного прироста товарооборота. Например,

По данной формуле получаем прирост товарооборота в текущем периоде по сравнению с базовым в базисных ценах.

Баланс отклонения

Дата добавления: 2016-09-03 ; просмотров: 863 | Нарушение авторских прав

источник

Общий индекс стоимости продукции или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.

Индекс показывает, как изменилась стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет динамика стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: затраты на производство продукции (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времена на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Решение типовой задачи

Рассмотрим расчет взаимосвязанных индексов физического объема, цен и стоимости продукции на условном примере.

Таблица 18 – Показатели деятельности предприятия

Вид продукции Объем производства продукции в натуральном выражении Цена единицы, руб.
январь февраль январь февраль
q q1 p p1
А, штук
В, кг

1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;

2) общий индекс физического объема продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет снижения объемов производства;

3) общий индекс цен и изменение в феврале стоимости продукции за счет за счет повышения цен;

4) общий индекс стоимости произведенной продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет совместного влияния обоих факторов;

5) взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями стоимости продукции.

Индивидуальные индексы по видам продукции рассчитаем в таблице:

Таблица 19 – Индивидуальные индексы по видам продукции

Индивидуальные индексы Продукция «А» Продукция «В»
Физического объема 0,900 0,950
Цен 1,100 1,250
Стоимости продукции 0,990 1,187

Пример расчета показателей по продукции «А»:

1. Индивидуальный индекс физического объема

количество продукции «А» снизилось на 10 % в феврале по сравнению с январем (0,900·100 – 100 = –10 %)

2. Индивидуальный индекс цен

цена на продукцию «А» выросла в 1,1 раза в феврале по сравнению с январем (или цена на продукцию «А» увеличилась на 10 % (1,100·100 – 100 = 10 %) в феврале по сравнению с январем).

3. Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)

стоимость продукции «А» снизилась на 1 % в феврале по сравнению с январем (0,990·100 – 100 = –1 %)

Покажем взаимосвязь между индексами:

по продукции «А» =1,100∙0,900=0,990

Таблица 20 – Определение стоимости продукции (товарооборота)

Вид продукции Январь Февраль В феврале по ценам января
pq p1q1 pq1
А 20,0 19,8 18,0
В 32,0 38,0 30,4
Всего 52,0 57,8 48,4

2) общий индекс физического объема продукции

= 100 = 0,931 ∙100 = 93,1 %.

Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем уменьшилось на 6,9 % (93,1 – 100) или на 3,6 тыс. руб. (48,4 – 52,0) за счет изменения количества произведенной продукции.

= 100 =1,194 ∙100 = 119,4 %.

Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем повысилась на 19,4 % (119,4 – 100) или на 9,4 тыс. руб. (57,8 – 48,4)за счет роста цен на продукцию.

4) общий индекс стоимости продукции (товарооборота)

В феврале по сравнению с январем стоимость продукции увеличилась на 5,8 тыс. руб. (57,8 – 52,0) или на 11,2 % (111,2 – 100).

= 0,931 ∙ 1,194 = 1,112.

– между абсолютными изменениями стоимости произведенной продукции:

(– 3,60) + 9,4 = 5,8 тыс. руб.

Индексы средних величин

Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин качественных показателей и выявления факторов, влияющих на динамику средних. В этом случае исчисляется система взаимосвязанных индексов:

Индекс переменного состава

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующих общее изменение индексируемого осредняемого показателя (x).

Читайте также:  Как сажать индийский лук

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:

Величина этого индекса характеризует общее изменение средней величины показателя за счет влияния двух факторов:

1) осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности (xi)

2) структуры изучаемой совокупности ( )

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого показателя и рассчитывается по формуле:

Индекс фиксированного состава

Индекс фиксированного состава показывает, как изменилась средняя величина изучаемого показателя только за счет изменения осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. В общем виде он может быть записан так:

Индекс переменного состава представляет собой произведение двух индексов-сомножителей: индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет вид:

Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних показателей: цен, себестоимости единицы продукции, заработной платы, производительности труда, фондоотдачи и т.п.

Средние индексы

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс физического объема , откуда

Средний геометрический индекс цен вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс цен , откуда

Решение типовой задачи

Таблица 21 – Показатели реализации продукции на предприятии

Товар Выручка от продажи в отчетном периоде, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А +4
Б +16

2) Общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 5,3%.

1) Определим общий индекс цен

Согласно исходным данным, для расчета индекса имеются данные о величине товарооборота в отчетном периоде ( ) и индивидуальных индексах цен ( )

Товарооборот(выручка от продажи) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,1 % (1,101·100 – 100 = 10,1%) или на 125 тыс.руб. (1365– 1240) за счет изменения цен на продукцию.

2) Определим общий индекс физического объема исходя из взаимосвязи между индексами.

, следовательно

Товарооборот снизился на 4,4 % (0,956·100 – 100 = – 4,4%) за счет изменения количества проданной продукции.

источник

Общий индекс стоимости продукции или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.

Индекс показывает, как изменилась стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет динамика стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: затраты на производство продукции (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времена на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Решение типовой задачи

Рассмотрим расчет взаимосвязанных индексов физического объема, цен и стоимости продукции на условном примере.

Таблица 18 – Показатели деятельности предприятия

Вид продукции Объем производства продукции в натуральном выражении Цена единицы, руб.
январь февраль январь февраль
q q1 p p1
А, штук
В, кг

1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;

2) общий индекс физического объема продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет снижения объемов производства;

3) общий индекс цен и изменение в феврале стоимости продукции за счет за счет повышения цен;

4) общий индекс стоимости произведенной продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет совместного влияния обоих факторов;

5) взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями стоимости продукции.

Индивидуальные индексы по видам продукции рассчитаем в таблице:

Таблица 19 – Индивидуальные индексы по видам продукции

Индивидуальные индексы Продукция «А» Продукция «В»
Физического объема 0,900 0,950
Цен 1,100 1,250
Стоимости продукции 0,990 1,187

Пример расчета показателей по продукции «А»:

1. Индивидуальный индекс физического объема

количество продукции «А» снизилось на 10 % в феврале по сравнению с январем (0,900·100 – 100 = –10 %)

2. Индивидуальный индекс цен

цена на продукцию «А» выросла в 1,1 раза в феврале по сравнению с январем (или цена на продукцию «А» увеличилась на 10 % (1,100·100 – 100 = 10 %) в феврале по сравнению с январем).

3. Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)

стоимость продукции «А» снизилась на 1 % в феврале по сравнению с январем (0,990·100 – 100 = –1 %)

Покажем взаимосвязь между индексами:

по продукции «А» =1,100∙0,900=0,990

Таблица 20 – Определение стоимости продукции (товарооборота)

Вид продукции Январь Февраль В феврале по ценам января
pq p1q1 pq1
А 20,0 19,8 18,0
В 32,0 38,0 30,4
Всего 52,0 57,8 48,4

2) общий индекс физического объема продукции

= 100 = 0,931 ∙100 = 93,1 %.

Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем уменьшилось на 6,9 % (93,1 – 100) или на 3,6 тыс. руб. (48,4 – 52,0) за счет изменения количества произведенной продукции.

= 100 =1,194 ∙100 = 119,4 %.

Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем повысилась на 19,4 % (119,4 – 100) или на 9,4 тыс. руб. (57,8 – 48,4)за счет роста цен на продукцию.

4) общий индекс стоимости продукции (товарооборота)

В феврале по сравнению с январем стоимость продукции увеличилась на 5,8 тыс. руб. (57,8 – 52,0) или на 11,2 % (111,2 – 100).

= 0,931 ∙ 1,194 = 1,112.

– между абсолютными изменениями стоимости произведенной продукции:

(– 3,60) + 9,4 = 5,8 тыс. руб.

Индексы средних величин

Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин качественных показателей и выявления факторов, влияющих на динамику средних. В этом случае исчисляется система взаимосвязанных индексов:

Индекс переменного состава

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующих общее изменение индексируемого осредняемого показателя (x).

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:

Величина этого индекса характеризует общее изменение средней величины показателя за счет влияния двух факторов:

1) осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности (xi)

2) структуры изучаемой совокупности ( )

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого показателя и рассчитывается по формуле:

Индекс фиксированного состава

Индекс фиксированного состава показывает, как изменилась средняя величина изучаемого показателя только за счет изменения осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. В общем виде он может быть записан так:

Индекс переменного состава представляет собой произведение двух индексов-сомножителей: индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет вид:

Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних показателей: цен, себестоимости единицы продукции, заработной платы, производительности труда, фондоотдачи и т.п.

Средние индексы

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс физического объема , откуда

Средний геометрический индекс цен вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс цен , откуда

Решение типовой задачи

Таблица 21 – Показатели реализации продукции на предприятии

Товар Выручка от продажи в отчетном периоде, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А +4
Б +16

2) Общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 5,3%.

1) Определим общий индекс цен

Согласно исходным данным, для расчета индекса имеются данные о величине товарооборота в отчетном периоде ( ) и индивидуальных индексах цен ( )

Товарооборот(выручка от продажи) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,1 % (1,101·100 – 100 = 10,1%) или на 125 тыс.руб. (1365– 1240) за счет изменения цен на продукцию.

2) Определим общий индекс физического объема исходя из взаимосвязи между индексами.

, следовательно

Товарооборот снизился на 4,4 % (0,956·100 – 100 = – 4,4%) за счет изменения количества проданной продукции.

источник

Adblock
detector