Меню

Формула чтобы найти начальную скорость

Ввиду того что такая физическая величина, как скорость, фигурирует во многих задачах, имеющих связь с разделами механики (а именно кинематикой и динамикой), вопрос “как найти скорость” является достаточно актуальным. И эта тенденция будет сохраняться дальше, поскольку вопрос нахождения скорости (хоть она будет начальной, хоть конечной, хоть мгновенной, которая является обобщенной вариацией этих двух скоростей) останется актуальным еще надолго. А раз так, то следует узнать о скорости как физической величине все, что пригодится в последующем для решения задач.

На самом деле, в реальном мире мы сталкиваемся со скоростью ежесекундно. Если так подумать, на Земле постоянно что-то да находится в движении. Вы можете попробовать возразить, ограничившись, например, пределами своей комнаты. То есть, по мнению некоторых людей, ночью в комнате ничего не движется. Кровати, шкафы, стулья, стол и прочие предметы находятся на своих местах, в то время как сам человек спит, то есть не движется.

Следовательно, скорость любого элемента данной системы (комнаты, как мы условились считать) равна нулю. Да, в этом что-то есть, и с одной стороны, человек, выдвинувший такое предположение, мог оказаться правым. Но не следует забывать о том, что своеобразную систему представляет собой сама наша планета Земля, а не только предметы, которые на ней находятся. А ведь все мы знаем, что ежесекундно Земля вращается вокруг своей оси. В этой системе отсчета все тела, находящиеся в пределах планеты, также совершают движение. Поэтому говорить о том, что предмет, который, казалось бы, не двигается, находится в абсолютном покое, нельзя. Это первое, что нужно было бы сказать о скорости тела.

С детской скамьи мы учимся решать много задач не только физического, но и математического характера. Их в настоящее время не так много, и ставка делается больше на гуманитарные дисциплины наподобие иностранного языка, хотя они не должны преподаваться в ущерб родному языку и техническим дисциплинам. Но речь немного не об этом. Так вот, понятие скорости тела мы можем встретить не только в задачах по физике, хотя там она встречается, пожалуй, наиболее часто. Несколько реже, но все же фигурирует скорость тела и в задачах по математике.

Наверняка все помнят эти до ужаса ненавистные (в большинстве случаев) задачи, в которых требовалось найти, через сколько времени встретятся два автомобиля, если они движутся с такими-то скоростями. Условия при этом могут быть самые разные. То движение происходит по круговой траектории (спортсмены на велосипедах или мотоциклах), то по прямолинейной траектории. В общем, задач множество. И как бы там ни было, а наша задача заключается в том, чтобы понять, что нужно делать, столкнувшись с вопросом о том, как найти скорость в том или ином случае.

Нередко ученики, которые впервые (а возможно и повторно) знакомятся с азами (можно их так назвать) кинематики, задаются вопросом о том, как найти начальную скорость. Это действительно важно, поскольку множество задач из первой части материалов, которые предлагаются ученику для самостоятельного решения на экзамене в 9 и 11 классе, имеют целью нахождение начальной скорости либо величин, каким-либо образом связанных с ней.

Да и вообще, хотелось бы отметить, что в определенных случаях знание формул кинематики (в том числе и формулы начальной скорости при соответствующем виде движения) поможет решить даже задачу из последней части. Разумеется, на соответствующую тему. Итак, как найти начальную скорость в задачах по физике? Давайте вспомним, какие формулы даются в разделе кинематики для использования их в целях нахождения неизвестных величин.

Как известно, движение может быть равномерным, а может быть равноускоренным (равнозамедленным). Если из названия непонятно, каковы различия всех этих трех видов движения, то попробуем объяснить более конкретно. Равномерным движением называется движение, осуществляемое при постоянной скорости тела или материальной точки. В то же время равноускоренным движением называется движение, осуществляемое при наличии постоянного ускорения. Равнозамедленное движение – аналог равноускоренного, только ускорение при этом будет отрицательным.

На деле все выглядит так. При равномерном движении есть постоянная скорость, но ускорение отсутствует. Оно равно нулю. Тело при этом за одинаковые промежутки времени будет проходить одинаковые расстояния (если соответствующие условия не изменяются, нет никаких внешних воздействий). О каких воздействиях идет речь? На бумаге все выглядит идеально. Посмотрели на скорость, посмотрели на дистанцию, нашли время. Вот из этих трех параметров – время, скорость, расстояние – складывается своеобразный равносторонний треугольник, на котором строятся многие задачи.

На деле же представим, что есть два участка дороги. Один ровный, другой с небольшими бугорками. Скорость у автомобиля пускай будет та же самая, но за счет сопротивления за один и тот же промежуток времени он пройдет на втором участке дороги расстояние меньшее, чем на первом. Однако это уже задача больше из категории динамики, где рассматриваются причины, вызывающие движение тела. Кстати, логично, что при равномерном движении его конечная и начальная скорость совпадают друг с другом, а также с мгновенной скоростью.

При равноускоренном движении все будет несколько иначе. Будет присутствовать положительное ускорение, оно будет постоянным. Но вследствие присутствия ускорения скорость будет ежесекундно изменяться. В связи с этим вопрос о том, как найти скорость в определенный момент времени при наличии ускорения в системе, становится актуальным. Для этого существуют определенные формулы.

Чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, найти начальную скорость или конечную, необходимо для начала разобраться с типом движения. Если оно равномерное, то все достаточно просто. Для того чтобы найти скорость в этом случае, следует просто поделить пройденное телом расстояние на прошедшее время. Это и будет ответ. Немного сложнее дело обстоит в том случае, если движение равноускоренное или равнозамедленное.

Допустим, что тело в течение некоторого периода времени ускоряется. Вот одна из формул, которая может быть применена к задаче подобного рода: S = V0t +(-) at^2/2. В выражении в качестве результата (левая часть уравнения) указано пройденное телом расстояние. В правой части у нас слева направо располагается начальная скорость, время, ускорение. Почему указаны два знака? Если тело разгоняется, ускорение будет положительным, перед слагаемым будет ставиться знак “плюс”. Если ускорение отрицательное, перед слагаемым будет ставиться знак “минус”.

Допустим, что у нас есть два тела, которые движутся с известными скоростями. В общем виде пускай это будет V1 и V2. Тогда скорость их сближения будет равна модулю разности. То есть V1 – V2, взятое со знаком “плюс”. Модуль берется для того, чтобы не вдаваться в векторные нюансы, то есть не работать с направлением скоростей, поскольку скорость, как и ускорение, – величина не скалярная, а векторная. Но усложнения в школьной программе ни к чему (по крайней мере, подобные), поэтому применяется модуль.

источник

Очная подготовка к ЦТ по физике и математике у авторов этого сайта и других отличных репетиторов. Подробнее.

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Второй закон Ньютона:

Здесь: F – равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g – ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V – объем погруженной части тела):

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С – большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c – маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Читайте также:  Является ли нож холодным оружием

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в pV координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n1 > n2, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение Uз и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Закон радиоактивного распада:

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, an – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их распространение, перепечатка или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону.

источник

а что хоть в ней написано? какое движение куда? и зачем

Попаданец, оказавшись в древнем мире, вполне может попасть под обстрел стрелами. Но что он знает про это? Известно, что скорость стрелы дозвуковая, а пули — сверхзвуковая. Поэтому пуля, которая свистит — уже пролетела, а свистящая стрела — еще на подлете. Но этим ли все ограничивается?

К сожалению нет. Главная разница — в траектории.
Для огнестрельного оружия есть такое понятие — дальность прямого выстрела. Это когда пуля на всем протяжении траектории не поднимается выше цели. Ну, то есть пуля, которая попадет в печень, не будет лететь выше головы. Для АК-74 при стрельбе по грудной фигуре эта дальность — 440 метров. То есть на этом расстоянии падение пули будет не более полуметра. Пуля на такой дистанции летит очень и очень прямо.

При стрельбе из лука все не так. 450 метров для облегченной стрелы — это уже рекорд. Знаменитые английские лучники, выбившие при Азенкуре весь цвет французского рыцарства били максимум на 230 метров (у них были очень тяжелые боевые стрелы). В бою стреляли примерно на 90 ярдов, просто потому, что на более дальних дистанциях стрела не пробивала пластинчатый доспех. При этом далеко не каждый лучник добивал на эти двести метров, и главное — чтобы метнуть стрелу на такое расстояние, ее нужно было пустить под 45 градусов к горизонту. То есть — к цели она прилетала вертикально сверху. Более того — уже на расстоянии около 100 метров можно было стрелять «навесом». То есть траектория полета очень «горбатая» и стрела на ней круто падает.

И вот тут и есть проблема для человека с огнестрельным оружием, вышедшем воевать лучников. Современная тактика стрельбы предполагает стрельбу лежа, чтобы уменьшить заметность и высоту цели. Но если подпустить лучников ближе 200 метров, то попаданец будет иметь серьезную проблему, от падающих с неба стрел. Даже если попаданец в каске и бронежилете, то падающие отвесно тяжелые стрелы с граненым «бронебойным» наконечником будут представлять немалую опасность. Легкий кевларовый бронежилет против таких стрел бессилен — они не рвут ткань, они раздвигают нити и впиваются в тело. Такие стрелы останавливают только броневые вставки в бронежилете, но ведь попаданец лежит на животе в стрелковой ячейке и стрелы падают на спину! Кроме бронежилета может быть еще разгрузочный жилет с карманами для магазинов, фляги, аптечки и прочего. Но если спереди и по бокам в «разгрузке» есть магазины, которые могут остановить стрелу — то спина не защищена.

Когда против попаданца с «калашом» выходят два-три человека — это не представляет опасности. Но что делать попаданцу, который с автоматом столкнулся с армией лучников? Ведь современные произведения показывают, что такая ситуация встречается крайне часто.

Во-первых, нужно отказаться от стрельбы из положения лежа. Даже в лесу — ветки не так хорошо защищают от тяжелых стрел, как хотелось бы. В лесу вообще наилучшим решением будет стрельба из-за ствола, но не лежа у корня дерева (как учат современных солдат), а стоя во весь рост! В конце концов стрелы полетят прямо только на дистанции меньше 60-80 метров, но и при этом ствол будет хорошей защитой. Это пуля пролетит через бревно 20 см насквозь, а стрела в нем останется.

Да, стрельба стоя демаскирует стрелка. Но ведь сделать «кикимору», нашив на маскхалат полоски ткани можно прямо на месте. Самая демаскирующая черта в этом случае — вспышки выстрелов. И она же — самая психологически действующая. Есть еще минус — враг видит количество огнестрельных бойцов, и если их слишком мало, то может попытаться задавить массой. Возможно, следует сделать «фантомную» армию, расставив за стволами деревьев чучела.

В степи же будет сложнее. Там чем меньше заметность, тем лучше, но ложиться все равно не стоит, лучше стрелять с колена. По крайней мере проекция сверху будет защищена каской. Возможно выкапывание ячейки в полный рост для стрельбы стоя. Но если уж есть время сделать такую ячейку, то сверху хорошо сделать навес — из легких бревен, из шкур и т.п. Следует помнить, что стрела не граната и не снаряд и «землянка в три наката» не требуется.

Во-вторых, нужно очень строго следить за дистанцией. Начинать бой со 450 метров и не подпускать врага ближе 150-200 метров. Но тут опять может быть сложность. Пешие лучники встречаются не так часто, как хочется. Монгольская конница преодолевает 200 метров за 10-15 секунд и попаданцу создать настолько плотный огонь, чтобы их остановить, крайне сложно. А арабские лучники выбивали крестоносцев благодаря хорошей дальности выстрела — нормальное расстояние у них было 150 метров, а снайпера работали с расстояниями за 200 метров.
Но в любом случае — дистанция это главный козырь огнестрельного стрелка. В горах вообще только она будет иметь значение, потому что попасть в ситуацию, в которой знающие горы аборигены будут на господствующих высотах — раз плюнуть.

В-третьих. Нужно использовать психологические преимущества. Огнестрельное оружие имеет очень громкий звук. Первое, что должен сделать попаданец — уничтожить небольшой отряд, но не полностью, чтобы остальные боялись звука выстрела. Хорошо это сделать ночью и с применением трассеров (если есть приборы ночного видения). Психологический эффект долго будет устойчив.

Читайте также:  Персик как сажать из косточки

В-четвертых. Везде, где можно, строить нечто типа ДОТов. Бетонные не нужны — деревянных вполне хватит. Более того, возможно просто установить деревянные щиты с подсыпкой землей и к ним обязательно — деревянный навес. Кроме того — выяснить возможность применения противником горящих стрел и принять против них меры.

Ну и последнее — постоянно помнить, что кроме возможности получить стрелу в лоб, одна из основных опасностей при обстреле стрелами приходится сверху, и закрывать щитом верхнюю полусферу при любой возможности. Ох, не зря в походном положении щит всегда был на спине, не зря…

Для начала переведи данные в основные единицы измерения, ибо это физика, а не математика.

Для времени это секунды, для расстояния – метры.
Для скорости, соответственно, метры в секунду.

s = 5 km = 5*10 3 m = 5000 m
t = 45 min = 45*60 (в 1 минуте 60 секунд, а не 100) = 2700 s

З.Ы. Если не в основных, то можно перевести минуты в часы (45 min = 0,75 h (45/60)), и тогда v = 5/0,75 = 6,67 km/h

Чисто теоретически (т. е. не вдаваясь в технические подробности) – это правильно. При субсветовой скорости время замедляется, и чем ближе скорость к световой, тем больше это замедление.

источник

а что хоть в ней написано? какое движение куда? и зачем

Попаданец, оказавшись в древнем мире, вполне может попасть под обстрел стрелами. Но что он знает про это? Известно, что скорость стрелы дозвуковая, а пули — сверхзвуковая. Поэтому пуля, которая свистит — уже пролетела, а свистящая стрела — еще на подлете. Но этим ли все ограничивается?

К сожалению нет. Главная разница — в траектории.
Для огнестрельного оружия есть такое понятие — дальность прямого выстрела. Это когда пуля на всем протяжении траектории не поднимается выше цели. Ну, то есть пуля, которая попадет в печень, не будет лететь выше головы. Для АК-74 при стрельбе по грудной фигуре эта дальность — 440 метров. То есть на этом расстоянии падение пули будет не более полуметра. Пуля на такой дистанции летит очень и очень прямо.

При стрельбе из лука все не так. 450 метров для облегченной стрелы — это уже рекорд. Знаменитые английские лучники, выбившие при Азенкуре весь цвет французского рыцарства били максимум на 230 метров (у них были очень тяжелые боевые стрелы). В бою стреляли примерно на 90 ярдов, просто потому, что на более дальних дистанциях стрела не пробивала пластинчатый доспех. При этом далеко не каждый лучник добивал на эти двести метров, и главное — чтобы метнуть стрелу на такое расстояние, ее нужно было пустить под 45 градусов к горизонту. То есть — к цели она прилетала вертикально сверху. Более того — уже на расстоянии около 100 метров можно было стрелять «навесом». То есть траектория полета очень «горбатая» и стрела на ней круто падает.

И вот тут и есть проблема для человека с огнестрельным оружием, вышедшем воевать лучников. Современная тактика стрельбы предполагает стрельбу лежа, чтобы уменьшить заметность и высоту цели. Но если подпустить лучников ближе 200 метров, то попаданец будет иметь серьезную проблему, от падающих с неба стрел. Даже если попаданец в каске и бронежилете, то падающие отвесно тяжелые стрелы с граненым «бронебойным» наконечником будут представлять немалую опасность. Легкий кевларовый бронежилет против таких стрел бессилен — они не рвут ткань, они раздвигают нити и впиваются в тело. Такие стрелы останавливают только броневые вставки в бронежилете, но ведь попаданец лежит на животе в стрелковой ячейке и стрелы падают на спину! Кроме бронежилета может быть еще разгрузочный жилет с карманами для магазинов, фляги, аптечки и прочего. Но если спереди и по бокам в «разгрузке» есть магазины, которые могут остановить стрелу — то спина не защищена.

Когда против попаданца с «калашом» выходят два-три человека — это не представляет опасности. Но что делать попаданцу, который с автоматом столкнулся с армией лучников? Ведь современные произведения показывают, что такая ситуация встречается крайне часто.

Во-первых, нужно отказаться от стрельбы из положения лежа. Даже в лесу — ветки не так хорошо защищают от тяжелых стрел, как хотелось бы. В лесу вообще наилучшим решением будет стрельба из-за ствола, но не лежа у корня дерева (как учат современных солдат), а стоя во весь рост! В конце концов стрелы полетят прямо только на дистанции меньше 60-80 метров, но и при этом ствол будет хорошей защитой. Это пуля пролетит через бревно 20 см насквозь, а стрела в нем останется.

Да, стрельба стоя демаскирует стрелка. Но ведь сделать «кикимору», нашив на маскхалат полоски ткани можно прямо на месте. Самая демаскирующая черта в этом случае — вспышки выстрелов. И она же — самая психологически действующая. Есть еще минус — враг видит количество огнестрельных бойцов, и если их слишком мало, то может попытаться задавить массой. Возможно, следует сделать «фантомную» армию, расставив за стволами деревьев чучела.

В степи же будет сложнее. Там чем меньше заметность, тем лучше, но ложиться все равно не стоит, лучше стрелять с колена. По крайней мере проекция сверху будет защищена каской. Возможно выкапывание ячейки в полный рост для стрельбы стоя. Но если уж есть время сделать такую ячейку, то сверху хорошо сделать навес — из легких бревен, из шкур и т.п. Следует помнить, что стрела не граната и не снаряд и «землянка в три наката» не требуется.

Во-вторых, нужно очень строго следить за дистанцией. Начинать бой со 450 метров и не подпускать врага ближе 150-200 метров. Но тут опять может быть сложность. Пешие лучники встречаются не так часто, как хочется. Монгольская конница преодолевает 200 метров за 10-15 секунд и попаданцу создать настолько плотный огонь, чтобы их остановить, крайне сложно. А арабские лучники выбивали крестоносцев благодаря хорошей дальности выстрела — нормальное расстояние у них было 150 метров, а снайпера работали с расстояниями за 200 метров.
Но в любом случае — дистанция это главный козырь огнестрельного стрелка. В горах вообще только она будет иметь значение, потому что попасть в ситуацию, в которой знающие горы аборигены будут на господствующих высотах — раз плюнуть.

В-третьих. Нужно использовать психологические преимущества. Огнестрельное оружие имеет очень громкий звук. Первое, что должен сделать попаданец — уничтожить небольшой отряд, но не полностью, чтобы остальные боялись звука выстрела. Хорошо это сделать ночью и с применением трассеров (если есть приборы ночного видения). Психологический эффект долго будет устойчив.

В-четвертых. Везде, где можно, строить нечто типа ДОТов. Бетонные не нужны — деревянных вполне хватит. Более того, возможно просто установить деревянные щиты с подсыпкой землей и к ним обязательно — деревянный навес. Кроме того — выяснить возможность применения противником горящих стрел и принять против них меры.

Ну и последнее — постоянно помнить, что кроме возможности получить стрелу в лоб, одна из основных опасностей при обстреле стрелами приходится сверху, и закрывать щитом верхнюю полусферу при любой возможности. Ох, не зря в походном положении щит всегда был на спине, не зря…

Для начала переведи данные в основные единицы измерения, ибо это физика, а не математика.

Для времени это секунды, для расстояния – метры.
Для скорости, соответственно, метры в секунду.

s = 5 km = 5*10 3 m = 5000 m
t = 45 min = 45*60 (в 1 минуте 60 секунд, а не 100) = 2700 s

З.Ы. Если не в основных, то можно перевести минуты в часы (45 min = 0,75 h (45/60)), и тогда v = 5/0,75 = 6,67 km/h

Чисто теоретически (т. е. не вдаваясь в технические подробности) – это правильно. При субсветовой скорости время замедляется, и чем ближе скорость к световой, тем больше это замедление.

источник

19 мая Выпустили приложение для телефона —

15 мая Повтори весь материал ЕГЭ на курсе Умскул и прибавь к результату 20 баллов.

− Учитель Думбадзе
из школы 162 Кировского района Петербурга.

ЧИТАТЬ ВСЕ НОВОСТИ декабря На нашем сайте размещён курс русского языка Людмилы Великовой.

3 мая Ещё один вариант досрочного ЕГЭ по математике.

14 апреля Вариант резервного дня ЕГЭ по математике.

13 апреля Вариант досрочного ЕГЭ по физике.

12 апреля Вариант досрочного ЕГЭ по информатике.

17 апреля Кратко о специальной теории относительности.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

3.2.1. Как правильно понимать условия задачи?

Скорость тела увеличилась в n раз:

Скорость уменьшилась в n раз:

Скорость увеличилась на 2 м/с:

Во сколько раз увеличилась скорость?

Во сколько раз уменьшилась скорость?

Как изменилась скорость?

На сколько увеличилась скорость?

На сколько уменьшилась скорость?

Тело достигло наибольшей высоты:

Тело прошло половину расстояния:

Тело бросают с земли: (последнее условие часто ускользает из вида — если у тела скорость равна нулю, например у ручки, лежащей на столе, оно может полететь само вверх?), начальная скорость направлена вверх.

Тело бросают вниз: начальная скорость направлена вниз.

Тело бросают вверх: начальная скорость направлена вверх.

В момент падения на землю:

Тело выпадает из аэростата (воздушного шара): начальная скорость равна скорости аэростата (воздушного шара) и направлена в ту же самую сторону.

3.2.2. Как по графику скорости определить ускорение?

Закон изменения скорости имеет вид:

Графиком этого уравнения является прямая линия. Так как — коэффициент перед t, то является угловым коэффициентом прямой.

То, что график 1 «поднимается вверх», означает — проекция ускорения положительна, т. е. вектор направлен в положительном направлении оси Ox. Пересечение графика с осью — изменение направления движения на противоположное.

То, что график 2 «опускается вниз», означает — проекция ускорения отрицательна, т. е. вектор направлен в отрицательном направлении оси Ox. Пересечение графика с осью — изменение направления движения на противоположное.

Для определения и выбираем такие точки на графике, в которых можно точно определить значения, как правило, это точки, находящиеся в вершинах клеток.

3.2.3. Как по графику скорости определить пройденный путь и перемещение?

Как сказано в пункте 3.1.6 путь можно как площадь под графиком зависимости скорости от ускорения. Простой случай показан в пункте 3.1.6. Рассмотрим более сложный вариант, когда график скорости пересекает ось времени.

Напомним, что путь может только увеличиваться, поэтому путь, который проехало тело в примере на рисунке 9 равен:

где и — площади фигур, закрашенных на рисунке.

Для определения перемещения нужно заметить, что в точках и тело меняет направление движения. Проезжая путь тело движется в положительном направлении оси Ox, так как график лежит над осью времени. Проезжая путь тело движется в обратную сторону, в отрицательном направлении оси Ox так как график лежит под осью времени. Проезжая путь , тело движется в положительном направлении оси Ox, так как график лежит над осью времени. Таким образом, перемещение равно:

1) пересечение с осью времени означает поворот в обратную сторону;

2) площадь графика, лежащего под осью времени положительна и входит со знаком «+» в определение пройденного пути, но со знаком «−» в определении перемещения.

3.2.4. Как из графика зависимости ускорения от времени определить зависимость скорости от времени и координаты от времени?

Для того, чтобы определить требуемые зависимости необходимы начальные условия — значения скорости и координаты в момент времени Без начальных условий решить однозначно данную задачу невозможно, поэтому, как правило, в условии задачи они даны.

В данном примере постараемся привести все рассуждения в буквах, для того, чтобы частном примере (при подстановке цифр) не потерять суть действий.

Пусть в момент времени скорость тела равна нулю и начальная координата

1) От 0 до

Начальные значения скорости и координаты определяем из начальных условий, а ускорение из графика:

следовательно, движение равноускоренное и закон изменения скорости имеет вид:

К концу данного промежутка времени () скорость () и координата () будут равны (вместо времени в формулы и нужно подставить ):

2) От до

Начальное значение скорости на этом промежутке должно быть равно конечному значению на предыдущем промежутке, начальное значение координаты равно конечному значению координаты на предыдущем промежутке, а ускорение определяем из графика:

следовательно, движение равноускоренное и закон изменения скорости имеет вид:

К концу данного промежутка времени () скорость () и координата () будут равны (вместо времени в формулы и нужно подставить ):

3) От до

Начальное значение скорости на этом промежутке должно быть равно конечному значению на предыдущем промежутке, начальное значение координаты равно конечному значению координаты на предыдущем промежутке, а ускорение определяем из графика:

следовательно, движение равноускоренное и закон изменения скорости имеет вид:

К концу данного промежутка времени () скорость () и координата () будут равны (вместо времени в формулы и нужно подставить ):

Для лучшего понимания построим полученные результаты на графике (см. рис.)

Читайте также:  Как на зиму укрыть хризантемы на зиму

1) От 0 до прямая линия, «поднимающаяся вверх» (т. к. );

2) От до горизонтальная прямая линия (т. к. );

3) От до : прямая линия, «опускающаяся вниз» (т. к. ).

1) От 0 до : парабола, ветви которой направлены вверх (т. к. );

2) От до : прямая линия, поднимающаяся вверх (т. к. );

3) От до : парабола, ветви которой направлены вниз (т. к. ).

3.2.5. Как из графика закона движения записать аналитическую формулу закона движения?

Пусть дан график равнопеременного движения.

Закон равнопеременного движения имеет вид:

В этой формуле три неизвестные величины: и

Для определения достаточно посмотреть на значение функции при Для определения двух других неизвестных выбираем две точки на графике, значения которых мы можем точно определить — вершины клеток. Получим систему:

При этом считаем, что нам уже известно. Умножим 1-ое уравнение системы на а 2-ое уравнение на :

Вычтем из 1-го уравнения 2-ое, после чего получаем:

Полученное из данного выражения значение подставим в любое из уравнений системы (3.67) и решим полученное уравнение относительно :

3.2.6. Как по известному закону движения определить закон изменения скорости?

Закон равнопеременного движения имеет вид:

Это его стандартный вид для данного типа движения и никак иначе он выглядеть не может, поэтому его стоит запомнить.

В данном законе коэффициент перед t — это значение начальной скорости, коэффициент пред — это ускорение, деленное пополам.

Например, пусть дан закон:

И уравнение скорости имеет вид:

Таким образом, для решения подобных задач, необходимо точно помнить вид закона равнопеременного движения и смысл коэффициентов, входящих в это уравнение.

Однако можно пойти и иным путем. Вспомним формулу:

3.2.7. Как определить место и время встречи?

Пусть даны законы движения двух тел:

В момент встречи тела оказываются в одной координате, то есть и необходимо решить уравнение:

Это квадратное уравнение, общее решение которого приводить не будем, в силу его громоздкости. Квадратное уравнение либо не имеет решений, что означает — тела не встретились; либо имеет одно решение — одна единственная встреча; либо имеет два решения — две встречи тел.

Полученные решения необходимо проверять на физическую реализуемость. Самое главное условие: и то есть время встречи должно быть положительным.

3.2.8. Как определить путь за -ую секунду?

Пусть тело начинает движение из состояния покоя и за -ую секунду проходит путь Требуется найти, какой путь проходит тело за n-ую секунду.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой (3.25):

Обозначим Тогда

Поделим уравнение на и получим:

3.2.9. Как движется тело, брошенное вверх с высоты h?

Тело, брошено вверх с высоты h со скоростью

Уравнение координаты y в произвольный момент времени:

Уравнение проекции скорости в произвольный момент времени:

Время подъема до наивысшей точки полета определяется из условия :

Для нахождения максимальной высоты H необходимо в необходимо подставить :

Время всего полета определяется из условия Получаем уравнение:

Это квадратное уравнение, которое имеет два решения, но в данной задаче тело может оказаться в координате только один раз. Поэтому среди полученных решений нужно одно «убрать». Главный критерий отсева — время полета не может быть отрицательным:

Скорость в момент падения:

3.2.10. Как движется тело, брошенное вниз с высоты h?

Тело, брошено вверх с высоты h со скоростью

Уравнение координаты y в произвольный момент времени:

Уравнение проекции скорости в произвольный момент времени:

Время всего полета определяется из уравнения:

Это квадратное уравнение, которое имеет два решения, но в данной задаче тело может оказаться в координате только один раз. Поэтому среди полученных решений нужно одно «убрать». Главный критерий отсева — время полета не может быть отрицательным:

Скорость в момент падения:

3.2.11. Как движется тело брошенное вверх с поверхности земли?

Тело брошено вверх с поверхности земли со скоростью

Уравнение координаты y в произвольный момент времени:

Уравнение проекции скорости в произвольный момент времени:

Время подъема до наивысшей точки полета определяется из условия

Для нахождения максимальной высоты H необходимо в (3.89) необходимо подставить

Время всего полета определяется из условия Получаем уравнение:

Скорость в момент падения:

Заметьте, что что означает — время подъема равно времени падения на ту же высоту.

Также получили: то есть — с какой скоростью бросили, с такой же скоростью тело упало. Знак «−» в формуле указывает, что скорость в момент падения направлена вниз, то есть против оси Oy.

3.2.12. Тело побывало на одной высоте дважды…

При бросании тела оно может дважды оказаться на одной высоте — первый раз при движении вверх, второй — при падении вниз.

1) Когда тело оказывается на высоте h?

Для тела, брошенного вверх с поверхности земли справедлив закон движения:

Когда тело окажется на высоте h его координата будет равна Получаем уравнение:

решение которого имеет вид:

2) Известны времена и когда тело оказалось на высоте h. Когда тело окажется на максимальной высоте?

Время полета с высоты h назад до высоты h равно Как уже было показано, время подъема равно времени падения до той же высоты, поэтому время полета от высоты h до максимальной высоты равно:

Тогда время полета от начала движения до максимальной высоты:

3) Известны времена и когда тело оказалось на высоте h. Чему равно время полета тела?

4) Известны времена и когда тело оказалось на высоте h. Чему равна максимальная высота подъема?

3.2.13. Как движется тело, брошенное горизонтально с высоты h?

Тело, брошено горизонтально с высоты h со скоростью

Проекции начальной скорости на оси:

Проекции скорости в произвольный момент времени t:

Модуль скорости в произвольный момент времени t:

Координаты тела в произвольный момент времени t:

Время полета определяется из условия

Для определения дальности полета необходимо в уравнение для координаты x вместо t подставить

Для определения скорости тела в момент падения необходимо в уравнение вместо t подставить

Угол, под которым падает тело на землю:

3.2.14. Как движется тело, брошенное под углом α к горизонту с высоты h?

Тело, брошено под углом α к горизонту с высоты h со скоростью

Проекции начальной скорости на оси:

Проекции скорости в произвольный момент времени t:

Модуль скорости в произвольный момент времени t:

Координаты тела в произвольный момент времени t:

Время полета до наивысшей точки определяется из условия

Скорость в наивысшей точке полета

Максимальная высота H определяется при подстановке в закон изменения координаты y времени

Все время полета находится из условия получаем уравнение:

Это квадратное уравнение, которое имеет два решения, но в данной задаче тело может оказаться в координате только один раз. Поэтому среди полученных решений нужно одно «убрать». Главный критерий отсева — время полета не может быть отрицательным:

Если подставим в закон изменения координаты x время то получим дальность полета L:

Скорость в момент падения

Угол, который образует вектор скорости с горизонталью в произвольный момент времени:

3.2.15. Как движется тело, брошенное под углом α к горизонту земли?

Тело, брошено под углом α к горизонту с поверхности земли со скоростью

Проекции начальной скорости на оси:

Проекции скорости в произвольный момент времени t:

Модуль скорости в произвольный момент времени t:

Координаты тела в произвольный момент времени t:

Время полета до наивысшей точки определяется из условия

Скорость в наивысшей точке полета

Максимальная высота H определяется при подстановке в закон изменения координаты y времени

Все время полета находится из условия получаем уравнение:

Снова получили, что то есть еще раз показали, что время подъема равно времени падения.

Если подставим в закон изменения координаты x время то получим дальность полета L:

Скорость в момент падения

Угол, который образует вектор скорости с горизонталью в произвольный момент времени:

то есть

3.2.16. Что такое настильная и навесная траектории?

Решим следующую задачу: под каким углом нужно бросить тело с поверхности земли, чтобы тело упало на расстоянии L от точки броска?

Дальность полета определяется формулой:

Из физических соображений ясно, что угол α не может быть больше 90°, поэтому, из серии решений уравнения подходят два корня:

Траектория движения, для которой называется настильной траекторией. Траектория движения, для которой называется навесной траекторией.

3.2.17. Как пользоваться треугольником скоростей?

Как было сказано в 3.6.1 треугольник скоростей в каждой задаче будет иметь свой вид. Рассмотрим на конкретном примере.

Тело бросили с вершины башни со скорость так, что дальность полета максимальна. К моменту падения на землю скорость тела равна Сколько длился полет?

Построим треугольник скоростей (см. рис.). Проведем в ней высоту, которая, очевидно, равна Тогда площадь треугольника скоростей равна:

Здесь мы воспользовались формулой (3.121).

Найдем площадь этого же треугольника по другой формуле:

Так как это площади одного и того же треугольника, то приравняем формулы и :

Как видно из формул для конечной скорости, полученных в предыдущих пунктах, конечная скорость не зависит от угла, под которым бросили тело, а зависит только значения начальной скорости и начальной высоты. Поэтому дальность полета по формуле зависит только от угла между начальной и конечной скоростью β. Тогда дальность полета L будет максимальной, если примет максимально возможное значение, то есть

Таким образом, если дальность полета максимальна, то треугольник скоростей будет прямоугольным, следовательно, выполняется теорема Пифагора:

Свойством треугольника скоростей, который только что был доказан, можно пользоваться при решении других задач: треугольник скоростей является прямоугольным в задаче на максимальную дальность полета.

3.2.18. Как пользоваться треугольником перемещений?

Как было сказано в 3.6.2, треугольник перемещений в каждой задаче будет иметь свой вид. Рассмотрим на конкретном примере.

Тело бросают под углом β к поверхности горы, имеющей угол наклона α. С какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно упало ровно на расстоянии L от точки бросания?

Построим треугольник перемещений — это треугольник ABC (см. рис. 19). Проведем в нем высоту BD. Очевидно, что угол DBC равен α.

Выразим сторону BD из треугольника BCD:

Выразим сторону BD из треугольника ABD:

Приравняем и :

Откуда находим время полета:

Выразим AD из треугольника ABD:

Выразим сторону DC из треугольника BCD:

Но Получаем

Подставим в это уравнение, полученное выражение для времени полета :

3.2.19. Как решать задачи с помощью закона движения? (по горизонтали)

Как правило, в школе при решении задач на равнопеременное движение применяются формулы

Однако такой подход к решению трудно применить к решению многих задач. Рассмотрим конкретный пример.

Опоздавший пассажир подошёл к последнему вагону поезда в тот момент, когда поезд тронулся, начав движение с постоянным ускорением Единственная открытая дверь в одном из вагонов оказалась от пассажира на расстоянии Какую наименьшую постоянную скорость он должен развить, чтобы успеть сесть в поезд?

Введем ось Ox, направленную вдоль движения человека и поезда. За нулевое положение примем начальное положение человека («2»). Тогда начальная координата открытой двери («1») L:

Дверь («1»), как и весь поезд, имеют начальную скорость равную нулю. Человек («2») начинает движение со скоростью

Дверь («1»), как и весь поезд, движется с ускорением a. Человек («2») движется с постоянной скоростью:

Закон движения и двери и человека имеет вид:

Подставим условия и в уравнение для каждого из движущихся тел:

Мы составили уравнение движения для каждого из тел. Теперь воспользуемся уже известным алгоритмом для нахождения места и времени встречи двух тел — нам нужно приравнять и :

Откуда получаем квадратное уравнение для определения времени встречи:

Это квадратное уравнение. Оба его решения имеют физический смысл — наименьший корень, это первая встреча человека и двери (человек с места может побежать быстро, а поезд не сразу наберет большую скорость, так что человек может обогнать дверь), второй корень — вторая встреча (когда уже поезд разогнался и догнал человека). Но наличие обоих корней означает — человек может бежать и медленнее. Скорость будет минимальна, когда уравнение будет иметь один единственный корень, то есть

Откуда находим минимальную скорость:

В таких задачах важно разобрать в условиях задачи: чему равны начальная координата, начальная скорость и ускорение. После этого составляем уравнение движения и думаем как дальше решать задачу.

3.2.20. Как решать задачи с помощью закона движения? (по вертикали)

Свободно падающее тело прошло последние 10 м за 0,5 с. Найти время падения и высоту, с которой упало тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для свободного падения тела справедлив закон движения:

начальная координата:

начальная скорость:

Подставим условия в закон движения:

Подставляя в уравнение движения нужные значения времени, будем получать координаты тела в эти моменты.

В момент падения координата тела

За с до момента падения, то есть при координата тела

Уравнения и составляют систему уравнений, в которой неизвестны H и Решая эту систему, получим:

Итак, зная вид закона движения (3.30), и используя условия задачи для нахождения и получаем закон движения для данной конкретной задачи. После чего, подставляя нужные значения времени, получаем соответствующие значения координаты. И решаем задачу!

источник

Adblock
detector