Меню

Чтобы записать проценты в виде дроби нужно

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент. А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

Теперь полученный результат умножаем на 50

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

источник

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Знаю: наверняка ты терпеть не можешь слово «процент». Но это чувство у тебя скоро исчезнет. Чтобы это произошло, разберем такой вопрос:

Все очень просто. Слово процент произошло от латинского per cent– на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть». То есть один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

И все. Этого достаточно, чтобы решать задачи, в которых присутствует это противное слово «процент».

Например: чему равны от числа ?

Прочтем это задание по-другому: чему равны сотых доли числа ? Элементарно, правда? Нужно разделить число на частей (чтобы узнать, чему равна одна сотая доля – один процент) и взять таких части:

Сколько процентов содержится в числе?

Снова перефразируем вопрос, заменив слово «процент» на «сотую часть»: Сколько сотых частей находится в числе? Ответ сразу становится очевидным: в любом числе или предмете находится ровно сто сотых частей (то есть, если разделить число или предмет на частей, сколько будет этих частей? Очевидно же, что ).

Разберем еще несколько примеров.

  1. Чему равны от числа ?
  2. Чему равно число, которого равны ?
  3. Сколько процентов составляет число от числа ?

1) И снова избавимся от слова «процент». Получим такой вопрос:

Может показаться странным, что у нас целых – ведь мы уже выяснили, что в числе всего . Но с математической точки зрения ничего странного, ведь процент – это всего лишь одна сотая от числа. Почему нельзя одну сотую числа взять раз? Можно, ведь по сути это – просто число.

2) Итак, от числа равны . Можем составить простенькое уравнение:

Ты заметил, что я сразу же вместо написал ? И правда, один процент – это одна сотая, а значит, процентов – это сотых. Ты можешь тоже так делать.

3) Обозначим искомое количество процентов буквой . Тогда от числа равно . Или, что то же самое, сотых от числа равно :

В разобранных выше примерах мы убедились, что вместо знака процента % можно писать , или просто разделить на . То есть, – это то же самое, что ; – это и так далее. Но ведь любую из этих дробей можно записать компактнее: в виде десятичной дроби.

Значит, проценты можно записать в виде десятичной дроби.

Правило перевода такое: сколько бы ни было процентов, смещаем десятичную запятую на два знака влево и убираем значок % – и таким образом получаем обычное число. Данное правило будем теперь всегда применять сразу.

Когда говорят, что число увеличилось на , это значит, что к числу надо прибавить .

Если же число уменьшилось на , это значит, что из числа надо вычесть .

Рассмотрим пример:

Цена холодильника в магазине за год увеличилась на . Какой стала цена, если изначально холодильник стоил р?

Для начала определим, на сколько рублей изменилась (в данном случае – увеличилась) стоимость холодильника. По условию – на . Но от чего? Конечно же, от самой начальной стоимости холодильника ( р). Получается, что нам нужно найти от р:

Теперь мы знаем, что цена увеличилась на р. Остается только, согласно правилу, прибавить к начальной стоимости величину изменения:

Еще пример (постарайся решить самостоятельно):

Книга «Математика для чайников» в магазине стоит р. Во время акции все книги продаются со скидкой . Сколько теперь придется заплатить за эту книгу?

Что такое скидка, ты наверняка знаешь? Скидка в означает, что стоимость товара уменьшили на .

На сколько уменьшилась стоимость книги (в рублях)? Нужно найти от начальной ее стоимости в р:

Цена уменьшилась, значит нужно из начальной стоимости вычесть то, на сколько она уменьшилась:

Но есть способ сделать это решение еще проще и короче!

Рассмотрим пример:

Чему равны от ? Как мы уже выяснили раньше, это будет .

Теперь увеличим само число x на эту величину:

Получается, что в результате мы к десятичной записи прибавили и умножили на число . Обобщим это правило:

Пусть нам нужно увеличить число на .

Тогда новое число будет равно: .

Чтобы увеличить число на , нужно умножить его на .

Например, увеличим число на :

  1. Увеличить число на
  2. Увеличить число на
  3. На сколько процентов число больше числа ?

3) Пусть искомое количество процентов равно . Это значит, что если число увеличить на , получится :

Если число x надо уменьшить на , все аналогично:

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

Чтобы уменьшить число на , нужно умножить его на .

2) На сколько процентов число меньше числа ?

3) Цена товара со скидкой в равна р. Чему равна цена без скидки?

2) Число уменьшили на x процентов и получили :

3) Пусть цена без скидки равна . Получается, что x уменьшили на и получили :

Напоследок рассмотрим еще один тип задач, частенько вызывающих недоумение:

Число больше числа на . На сколько процентов число меньше числа ?

Что за странный вопрос: конечно же на ! Правильно?

А вот и нет. Если, например, масса одного шкафа на 25 кг больше массы другого, то, без сомнения, масса второго шкафа на 25 кг меньше массы первого. Но с процентами так не прокатит! Ведь в первом случае, когда говорим, что число на больше числа , мы считаем от числа ; а во втором случае, когда говорим, что число на меньше числа , мы считаем от числа . А поскольку числа и разные, то и от этих чисел будут разными!

Чтобы решить эту задачу верно, давай запишем условие в виде уравнения:

Число больше числа на . Это значит, что если число увеличить на , получим число :

Теперь в таком ж виде запишем вопрос: если число a уменьшить на процентов, получим число :

Выразим число из равенства (1):

Итак, получаем, что число на меньше числа !

Подобные задачи часто попадаются в ЕГЭ.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Пусть цена акции в понедельник была равна , а искомое количество процентов, записанное в виде десятичной дроби (то есть, уже поделенное на ), равно .

Запишем формулой, чему равна стоимость акции после подорожания:

Далее, эту новую стоимость уменьшили на процентов:

При этом известно, что эта конечная цена на меньше начальной цены . То есть, если уменьшить на , получим :

Подставим , выраженное ранее:

Согласно здравому смыслу подходит только положительное решение:

Вспомним теперь, что это пока только десятичная запись искомого количества процентов, то есть это количество процентов, деленное на . Чтобы перевести в проценты, нужно домножить на 100%:

Где мы используем проценты в жизни?

Чаще всего мы их видим в банковских продуктах: вкладах, кредитах и т.д.

Если ты хорошо понимаешь, что такое проценты, и умеешь решать уравнения, то ты без труда расчитаешь, например, размер ежемесячного платежа по кредиту или сколько придётся переплатить, взяв ипотеку.

Такая задача есть в ЕГЭ под номером 17.

Но в жизни люди не любят считать сами и пользуются программами-калькуляторами для рассчета ипотечного кредита, которые делают точные расчёты автоматически.

Теперь ты можешь обойтись без них.

Ну что же, теперь подведем итоги:

· Процент – это сотая часть, или одна сотая

· Решая задачи на проценты, старайся сразу избавляться от знака %, переводя проценты в десятичную дробь – число процентов нужно разделить на .

· Пользуйся упрощенными формулами, когда нужно увеличить или уменьшить число на сколько-то процентов: нужно домножить число на , если ты увеличиваешь его на , и на , если уменьшаешь.

Проценты – это легко! Удачи!

Один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

1. Проценты и десятичные дроби

2. Изменение числа на сколько-то процентов

Допустим, нужно увеличить число на .

Тогда, новое число будет равно: .

Чтобы увеличить число на , нужно умножить его на .

Если число надо уменьшить на , то :

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

Чтобы уменьшить число на , нужно умножить его на .

Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.

Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!

Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.

Проблема в том, что этого может не хватить…

Для успешной сдачи ЕГЭ, для поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.

Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…

Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.

Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю.

Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?

НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.

На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.

Тебе нужно будет решать задачи на время.

И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.

Это как в спорте – нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.

Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!

Можно воспользоваться нашими задачами (не обязательно) и мы их, конечно, рекомендуем.

Для того, чтобы набить руку с помощью наших задач нужно помочь продлить жизнь учебнику YouClever, который ты сейчас читаешь.

  1. Открой доступ ко всем скрытым задачам в этой статье – Купить статью – 299 руб
  2. Открой доступ ко всем скрытым задачам во всех 99-ти статьях учебника – Купить учебник – 899 руб

Да, у нас в учебнике 99 таких статей и доступ для всех задач и всех скрытых текстов в них можно открыть сразу.

Доступ ко всем скрытым задачам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.

И в заключение.

Если наши задачи тебе не нравятся, найди другие. Только не останавливайся на теории.

“Понял” и “Умею решать” – это совершенно разные навыки. Тебе нужны оба.

источник

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке Вы не только узнаете, что такое проценты, но и познакомитесь с историей возникновения этого понятия, а также научитесь переводить десятичные дроби в проценты и наоборот.

Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера – килограмм. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности, поэтому для них было придумано специальное название – проценты.

Значит одна копейка – это 1 процент от одного рубля, а 1 см – это 1 процент от метра.

Процент – это одна сотая часть, единица, деленная на сто или 0,01.

Слово процент указывает на уменьшение единицы измерения в 100 раз.

Для краткости слово процент в конце числа заменяют знаком %.

Слово процент происходит от латинского «per cent» и переводится как «на сотню» или «со ста».

Читайте также:  Адениум как сажать семена

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню, и основная история возникновения процентов официально начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент, взимаемый с должников, что бы заимодавцы «не переусердствовали», в так сказать «выбивании долгов».

Кстати, именно из древнего Рима проценты начали свое «шествие» по миру.

В Средние века повсеместно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. А кроме того торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т.д.

Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати, считались коммерческой тайной и тщательно охранялись.

Откуда же появился такой интересный знак процентов?

Существует две версии происхождения знака %.

Одна из версий, что это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием «Руководство по коммерческой арифметике» по ошибке вместо слова «КТО» поставил знак %.

По второй версии, знак % это упрощение буквы t в слове КТО, которым ранее обозначали проценты.

Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются и в настоящее время.

Проценты – это математическое понятие, которое, очень часто встречается в повседневной жизни.

Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это сотая доля целого (принимаемого за единицу). Поэтому действия с процентами сводятся к действиям с десятичными дробями.

Давайте рассмотрим несколько заданий, связанных с процентами.

Задание первое: выразить 19% в виде десятичной дроби.

Как Вы уже знаете, по определению, 1% – это сотая часть числа, значит 19% – это 19 сотых этого же самого числа.

Таким образом, чтобы перевести проценты вдесятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100.

А теперь обратная задача, как перевести десятичную дробь в проценты?

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

А как быть с обыкновенными дробями?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями.

Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.

Таким образом, на этом уроке Вы узнали:

2)познакомились историей возникновения этого понятия;

3)а также научились переводить десятичные дроби в проценты и наоборот.

источник

Основные свойства пропорций

  • Обращение пропорции. Если a : b = c : d, то b : a = d : c
  • Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если a : b = c : d, то ad = bc.
  • Перестановка средних и крайних членов. Если a : b = c : d, то

a : c = b : d (перестановка средних членов пропорции),

d : b = c : a (перестановка крайних членов пропорции).

  • Увеличение и уменьшение пропорции. Если a : b = c : d, то
  • Составление пропорции сложением и вычитанием. Если a : b = c : d, то

2. 850*6=5100км пролетит самолет за 6 часов
850+150=1000км/ч скорость другого самолета
5100:1000=5,1ч время за которое пролетит другой самолет это же расстояние

1. Проценты. Правила

Одна сотая часть любой величины или числа называется процентом. 1% (один процент) =

Найдем 20% от 300 : 1-ый способ: 20% от 300 = 300 : 100 • 20 = 60 ; 2-ой способ: 20% от 300 = 0,20 • 300 = 60 .
Задача №1: В классе 25 учеников, 40% (сорок процентов) из них девочки. Сколько девочек в классе? Решение: 25 : 100 • 40 = 10 девочек ; или 25 • 0,40 = 10 девочек ; О т в е т : в классе 10 девочек.
Задача №2: В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду? Решение: 5 : 25 • 100 = 20 кустов роз; или 5 : 0,25 = 20 кустов роз; О т в е т : в саду растет 20 кустов роз.
Задача №3: На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено. Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке? Решение: 8 : 40 • 100 = 20 % . О т в е т : на стоянке 20% машин фирмы Рено.

1) Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

2. а)Запишите в виде десятичной дроби: 1%; 6%; 2,5%;

§3. Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот

Проценты – это математическое понятие, которое, очень часто встречается в повседневной жизни.

Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это сотая доля целого (принимаемого за единицу). Поэтому действия с процентами сводятся к действиям с десятичными дробями.

Давайте рассмотрим несколько заданий, связанных с процентами.

Задание первое: выразить 19% в виде десятичной дроби.

Как Вы уже знаете, по определению, 1% – это сотая часть числа, значит 19% – это 19 сотых этого же самого числа.

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100.

А теперь обратная задача, как перевести десятичную дробь в проценты?

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

А как быть с обыкновенными дробями?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями.

Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.

Запишите в процентах десятичные дроби: 0,87; 0,07; 1,45;

Б)

1. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Правила

1) Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

2. а)Запишите в виде десятичной дроби: 1%; 6%; 2,5%;

§3. Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот

Проценты – это математическое понятие , которое, очень часто встречается в повседневной жизни.

Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это сотая доля целого (принимаемого за единицу). Поэтому действия с процентами сводятся к действиям с десятичными дробями .

Давайте рассмотрим несколько заданий, связанных с процентами.

Задание первое: выразить 19% в виде десятичной дроби.

Как Вы уже знаете, по определению, 1% – это сотая часть числа, значит 19% – это 19 сотых этого же самого числа.

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100.

А теперь обратная задача, как перевести десятичную дробь в проценты?

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

А как быть с обыкновенными дробями?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями.

Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.

Запишите в процентах десятичные дроби: 0,87; 0,07; 1,45;

1. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Правила

Автомобиль за 2 ч проехал 180 км. За какое время автомобиль проедет вдвое большее расстояние, если будет двигаться с той же скоростью? Решение. Найдем вдвое большее расстояние: 180 • 2 = 360 км. Найдем скорость автомобиля: 180 : 2 = 90 км/ч. Найдем время, требующееся на 360 км: 360 : 90 = 4 ч. О т в е т : автомобилю потребуется вдвое большее время ( 4 часа ) для прохождения вдвое большего расстояния. Говорят: “Время прямо пропорционально расстоянию”. Во сколько раз увеличится расстояние, при постоянной скорости, во столько же раз увеличится время. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Автомобилю, двигающемуся со скоростью 60 км/ч, потребовалось 6 часов на прохождение пути. За какое время автомобиль проедет это же расстояние, если будет двигаться с вдвое большей скоростью? Решение. Найдем вдвое большую скорость: 60 • 2 = 120 км/ч. Найдем расстояние: 60 • 6 = 360 км. Найдем время, со скоростью 120 км/ч: 360 : 120 = 3 ч. О т в е т : автомобилю потребуется вдвое меньшее время ( 3 часа ) для прохождения расстояния с вдвое большей скоростью. Говорят: “Время обратно пропорционально скорости”.

Две величины называют обратно пропорциональными,
если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз
другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

2. а) на 20 км пути автомашина расходует 3 1/5 литра горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км

если расход на 20 км 3,5 литра то

если расход 3 целых одна пятая то

пропорцию-то составь 3 1/5 * 50 / 20 =

Б) Для Отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день.На сколько дней хватит этого запаса ,если его расходовать

Находим сколько тонн угля заготовлено

Находим на сколько дней хватит этого угля при расходе 0,5т в день

180*0,6=108 т. было заготовлено
108/0,5=216 дней
Ответ: 216 дней.

1. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.


Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1км местности.

2. а) 185 * 1000 * 100 * 10 = 185000000 мм между городами

185000000 / 5000000 = 37 мм на карте

В школе училась очень давно, но попробую вспомнить. Масштаб 1:5000000 подразумевает, что расстояние на карте в 1 см равно “в натуре” 5000000 см, то есть 50 км. Дальше просто: 185 : 50 = 3,7, то есть 185 км соответствуют на карте отрезку в 3,7 см. Извините, если не права.

Б) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км.Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой

3.2/1.6=2 т. е отрезок на местностит в 2 раза меьше чем на карте

источник

Перевод из процентов в дроби. Перевод десятичных чисел в обыкновенную дробь. Проценты и десятичные дроби

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент . А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

От одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если , то получим 2 миллиметра:

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

Теперь полученный результат умножаем на 50

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить и .

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Зачастую дети, которые учатся в школе, интересуются, для чего в им в реальной жизни может понадобится математика, в особенности те разделы, которые уже заходят намного дальше, чем простой счет, умножение, деление, суммирование и отнимание. Многие взрослые также задаются данным вопросом, если их профессиональная деятельность очень далека от математики и разнообразных вычислений. Однако стоит понимать, что ситуации бывают всякие, и порой никак не обойтись без той самой, пресловутой школьной программы, от которой мы так пренебрежительно отказывались в детстве. К примеру, вовсе не все знают, как перевести дробь в десятичную дробь, а такие знания могут чрезвычайно пригодится, для удобства счета. Для начала, нужно полностью убедиться, что нужная вам дробь может быть преобразована в конечную десятичную. То же самое касается и процентов, которые также можно легко перевести в десятичные дроби.

Прежде, чем что-либо считать, необходимо убедиться, что полученная в итоге десятичная дробь будет конечной, иначе она окажется бесконечной и высчитать окончательный вариант будет попросту невозможно. Причем бесконечные дроби также могут быть периодическими и простыми, но это уже тема для отдельного раздела.

Перевести обыкновенную дробь в ее конечный, десятичный вариант можно только в том случае, если ее уникальный знаменатель способен раскладываться только на множители 5 и 2 (простые множители). Причем даже в том случае, если они повторяются произвольное количество раз.

Уточним, что оба эти числа являются простыми, так в итоге разделить без остатка их можно только на самих себя, или же, на единицу. Таблицу простых чисел можно отыскать без проблем в сети интернет, это вовсе не сложно, хотя непосредственного отношения к нашему счету она и не имеет.

Дробь 7/40 поддается преобразованию из обычной дроби в ее десятичный эквивалент, потому что ее знаменатель можно без труда разложить на множители 2 и 5.

Однако, если первый вариант даст в результате конечную десятичную дробь, то, к примеру, 7/60 уже никак не даст подобного результата, так как ее знаменатель не будет уже раскладываться на искомые нами числа, а будет иметь в числе множителей знаменателя тройку.

После того, как стало понятно, какие дроби можно переводить из обычных в десятичные, можно приступить, собственно, к самому преобразованию. На самом деле, нет ничего сверхсложного, даже для того, у кого школьная программа окончательно «выветрилась» из памяти.

Этот способ перевода обычной дроби в десятичную, действительно, является наиболее простым, однако многие люди даже не догадываются о его бренном существовании, так как в школе все эти «прописные истины» кажутся ненужными и не очень-то важными. Между тем, разобраться сможет не только взрослый, но легко воспримет подобную информацию и ребенок.

Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно умножить числитель, равно как и знаменатель, на одно число. Однако все не так просто, так в результате, именно в знаменателе должно получиться 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее, до бесконечности. Не стоит забывать предварительно проверить, точно ли можно данную дробь превратить в десятичную.

Допустим, нам нужно провести преобразование дроби 6/20 в десятичную. Производим проверку:

После того, как мы убедились, что перевести дробь в десятичную дробь, да еще и конечную, все же, возможно, так как ее знаменатель легко раскладывается на двоечки и пятерки, следует приступить к самому переводу. Самым лучшим вариантом, по логике вещей, чтобы умножить знаменатель и получить результат 100, является 5, так как 20х5=100.

Можно рассмотреть дополнительный пример, для наглядности:

Второй вариант несколько сложнее, однако он пользуется большей популярностью, ввиду того, что он гораздо проще для понимания. Тут все прозрачно и ясно, потому давайте сразу же перейдем к вычислениям.

Для того, что правильно преобразовать простую, то есть обычную дробь в ее десятичный эквивалент, нужно числитель разделить на знаменатель. По сути, дробь – это и есть деление, с этим не поспоришь.

Итак, первым делом, чтобы перевести дробь 78/200 в десятичную, нужно ее числитель, то есть число 78, разделить на знаменатель 200. Но первым делом, что должно войти в привычку, нужно произвести проверку, о которой уже говорилось выше.

После произведения проверки, нужно вспомнить школу и делить числитель на знаменатель «уголком» или «столбиком».

Как видите, все предельно просто, и семи пядей во лбу, чтобы легко решать подобные задачки вовсе быть не требуется. Для простоты и удобства приведем также и таблицу самых популярных дробей, которые просто запомнить, и даже не прилагать усилий, чтобы их переводить.

Вот наконец дошел ход и до процентов, которые, оказывается, как гласит все та же, школьная программа, можно перевести в десятичную дробь. Причем тут все будет еще гораздо проще, и пугаться не стоит. Справятся с задачей даже те, кто не заканчивал университеты, а пятый класс школы вовсе прогулял и ничего не смыслит в математике.

Начать, пожалуй, нужно с определения, то есть разобраться, что такое, собственно, проценты. Процент – это одна сотая часть от какого-либо числа, то есть, абсолютно произвольно. От сотни, к примеру, это будет единица и так далее.

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно попросту убрать значок %, а потом разделить само число на сотню.

Причем, чтобы произвести обратную «конвертацию», нужно попросту сделать все наоборот, то есть, число нужно умножить на сотню и приписать к нему значок процента. Точно таким же образом, посредством применения полученных знаний, можно также и обычную дробь перевести в проценты. Для этого достаточно будет просто сперва преобразовать обычную дробь в десятичную, а потому уже ее перевести в проценты, а также легко можно произвести и обратное действие. Как видите, ничего сверхсложного нет, все это элементарные знания, которые просто необходимо держать в уме, в особенности, если имеете дело с цифрами.

Бывает и так, что считать совершенно не хочется, да и попросту нет времени. Именно для таких случаев, или же, особо ленивых пользователей, в сети интернет есть множество удобных и простых в применении сервисов, которые позволят перевести обычные дроби, а также проценты, в десятичные дроби. Это действительно дорога наименьшего сопротивления, потому пользоваться подобными ресурсами – одно удовольствие.

Для того, чтобы воспользоваться сервисом «Калькулятора», достаточно просто перейти по ссылке http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html , и ввести необходимые числа в нужные поля. Причем ресурс позволяет переводить в десятичные, как обычные, так и смешанные дроби.

После краткосрочного ожидания, приблизительно секунды в три, сервис выдаст конечный результат.

Точно таким же образом можно перевести в обычную дробь десятичную.

Еще одним, очень полезным сервисом можно назвать калькулятор дробей на «Математическом ресурсе. Тут также не придется ничего считать самостоятельно, просто выберите из предложенного списка то, что вам нужно и вперед, за орденами.

Далее, в отведенное специально для этого поле, нужно ввести искомое число процентов, которые и нужно преобразовать в обычную дробь. Причем если вам нужны десятичные дроби, то вы легко можете уже сами справиться с задачей перевода или же воспользоваться тем калькулятором, который для этого и предназначен.

В конечном итоге, стоит обязательно добавить, что сколько бы новомодных сервисов не было бы придумано, сколько ресурсов не предлагали бы вам свои услуги, но и голову тренировать периодически не помешает. Потому стоит обязательно применять полученные знания, тем более, что вы потом с гордостью сможете помогать делать уроки собственным детям, а затем и внукам. Для того же, кто страдает от вечной нехватки времени, подобные онлайн-калькуляторы на математических порталах окажутся как раз кстати и даже помогут понять, как перевести обычную дробь в десятичную.

На этом уроке мы познакомимся с новой величиной, которую называют «процент». Узнаем, как вычисляют проценты. А также применим знания при решении задач.

Наверняка, каждый из вас в жизни слышал и не раз слово «процент ».

Слово процент произошло от латинского слова «pro centum », что буквально означает «за сотню » или «со ста ». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами – деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках.

Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике.

Процент – это одна сотая часть любой величины или числа.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто ), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto . Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

Попробуем разобраться, почему же для процента берут именно сотую часть. Мы помним, что сотую часть метра называют сантиметром, сотую часть гектара – аром или соткой. Удобно выделять сотую часть. Также вы знаете, что удобнее работать с десятичными дробями, нежели с обыкновенными. Поэтому и стало принято называть сотую часть любой величины или числа процентом.

Проценты очень тесно связаны с дробями, как с обыкновенными, так и с десятичными.

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак % .

Переведём десятичные дроби в проценты: 0,2; 0,18 и 0,04.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала перевести её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак % .

Переведём дроби в проценты:

Чтобы проценты перевести в число, нужно убрать знак % и разделить число на 100 .

Как переводить дроби в проценты и наоборот, проценты в числа думаю разобрались. Теперь давайте разберёмся, как решать задачи с помощью процентов.

В магазин привезли 650 кг фруктов. Из них 28 % составляли апельсины. Сколько кг апельсинов привезли в магазин?

До конца урока осталось 9 минут. Известно, что это составляет 20 % от всего урока. Сколько минут длится весь урок?

В палисаднике возле школы посадили 50 роз. 15 роз белого цвета. Сколько процентов от всех роз составляют белые розы?

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств .

Посмотрите внимательно на экран, вы видите таблицу соотношений:

В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.

Знание наизусть соотношений из таблицы облегчит вам решение многих задач.

Итак, сегодня на уроке мы познакомились с новой величиной, которую называют «процент». Узнали, как вычисляют проценты и применили свои знания при решении задач.

Что такое проценты, как выразить число в процентах.

Некоторые дроби чаще других встречаются в повседневной жизни, и потому они получили особые названия: половина (1/2), треть(1/3), четверть(1/4) и процент(1/100).

На практике дробные числа очень часто приходится сравнивать, а делать это удобно тогда, когда они выражены в одинаковых долях – только в третьих, только в четвёртых, только в десятых. Самыми удобными оказались сотые доли, которые и называют процентами (от латинских слов pro centum – «за сто»). Отсюда и определение : процентом называется дробь 1/100 (0,01).

Проценты – это числа, представляющие собой частные случаи десятичных дробей. Любое число можно выразить десятичной дробью, значит, и в процентах. Рассудим так: единица содержит сто сотых долей, то есть 100 %. Каждое число можно представить в виде произведения единицы на это число, а значит, выразить его в процентах:

1,534 = 1 х 1,534 = 100 % х 1,534 = 153,4 %

Чтобы выразить число в процентах, надо это число умножить на 100.

Удобно сначала выразить число в виде десятичной дроби, а затем перенести запятую на два знака вправо и поставить %.

Примеры: 4 = 4,00 = 400 %; 5/10 = 0,5 = 50 %; ? = 0,75 = 75 %

Как выразить проценты в виде десятичной дроби.

В предыдущем разделе мы узнали, что всякое число может быть выражено в сотых долях, то есть в виде процентов. Теперь ставится обратная задача: выразить проценты в виде десятичной дроби. Например, 9 % означают 9 сотых долей. Записать это можно так: 9 % = 9/100 = 0,09. По аналогии выводим:

37 % = 37/100 = 0,37; 600 % = 600/100 = 6; 290 % = 290/100 = 2,9.

Чтобы выразить процент десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Это правило можно сформулировать и так: чтобы проценты выразить в виде десятичной дроби, надо в их числе перенести запятую на два знака влево.

Примеры: 300 % = 3; 36,7 % = 0,367; 9 % = 0,09; 0,1= 0,001

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент . А что означает дробь одна сотая? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

Два процента в дробном виде будут записаны как, в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись. Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

Теперь полученный результат умножаем на 50

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись. Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

(вводный урок по указанной теме)

Сформировать навык переводить десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь;

Развивать вычислительные навыки, логическое мышление;

Воспитывать интерес к математике и дисциплинированность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор с экраном, компьютер, программа PowerPoint, учебник, раздаточный материал («Памятка»), электронная презентация

1. Организационный момент (1 мин)

2. Проверка домашнего задания (2 мин)

3. Формулирование цели урока; мотивация учебной деятельности (3 мин)

4. Актуализация опорных знаний (4 мин)

5. Усвоение новых знаний (9 мин)

6. Первичное закрепление знаний (14 мин)

7. Самостоятельная работа. Взаимопроверка (7 мин)

8. Подведение итогов урока (2 мин)

9.Домашнее задание, инструктаж по его выполнению (2 мин)

10. Выставление оценок (1 мин)

I. Организационный момент (1 мин.)

— проверка присутствия учащихся

— проверка готовности кабинета и учащихся к уроку

II. Проверка домашнего задания (2 мин)

Самопроверка по записям на экране с комментированием с места (слайд 1)

III. Формулирование цели урока; мотивация учебной деятельности (3 мин)

— мотивация учебной деятельности (слайд 2)

Посмотрите на рисунок. На нём Вы видите плитку шоколада, кефир, мороженое и др. объекты, с которыми приходилось Вам сталкиваться в жизни. Что объединяет изображённые предметы? Вы, наверное, слышали, как читают такие записи: «100 процентов», «70 процентов» и т.д. Где ещё Вы встречали такие записи? А что такое процент? Сегодня Вы начнёте изучать эту особенную форму.

IV. Актуализация опорных знаний (4 мин)

Перед тем, как приступить к новому материалу, давайте вспомним изученные правила. Ответы на вопросы блица нам сегодня пригодятся.

Какую часть составляет 1 коп. от гривны?

Какую часть составляет 1 год от века?

Какую часть составляет 1см от метра?

Люди давно заметили, что очень часто приходится сталкиваться в жизни с величинами, представляющими сотую часть других величин. И для них придумали специальное название. И, так, переходим к теме нашего урока «Проценты».

V. Усвоение новых знаний (9 мин)

План изложения нового материала

Определение и обозначение процента (слайд4)

Слово “процент” происходит от латинского слова рrocentum, что буквально означает “сотая часть”. Процентом называется одна сотая часть числа или величины

1% = 1/100= 0,01 (записать в тетрадь)

Преобразование десятичной дроби в проценты (слайд 5- 6)

Вопрос: Как записать десятичную дробь с помощью процентов?

Надо умножить эту дробь на 100 и приписать знак %

Пример. Переведите десятичные дроби 0,4 и 0,54 в проценты

0,4 × 100 = 40% (записать в тетрадь)

0,54 × 100 = 54% (записать в тетрадь)

Преобразование процентов в десятичную дробь (слайд7-8)

Вопрос: Как перевести проценты в десятичную дробь?

Надо число процентов разделить на 100

Пример. Переведите 32% и 6% в десятичные дроби

32% = 32: 100 = 0,32 (записать в тетрадь)

6% = 6: 100 = 0,06 (записать в тетрадь)

VI. Первичное закрепление знаний (14 мин)

— Работа с учебником § 34 с. 305 (слайд 9)

— Выполнение упражнений с. 309 № 1459, №1461 (слайд 10); резерв времени — №1462

Работа в тетрадях и у доски

Раз – подняться, подтянуться.

Два — согнуться, разогнуться.

Три — в ладоши три хлопка, головою три кивка.

Шесть — за парту тихо сесть.

— Упражнение «Создание памяток» на специальных карточках (слайд 12-18)

Учащиеся производят вычисления, а ответы записывают в таблицу.

VII. Самостоятельная работа (7 мин) (слайд 19)

1. Запишите в виде процентов:

а) 0,06 б) 0,73 в) 7,22 г) 10,003

2. Запишите в виде десятичной дроби:

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки. (слайд 20-21)

VIII. Подведение итогов урока (2 мин)

Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.

Какой десятичной дроби равен 1 %?

Как преобразовать десятичную дробь в проценты?

Как преобразовать проценты в десятичную дробь?

IX . Домашнее задание, инструктаж по его выполнению (2 мин) (слайд 26)

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

  • ознакомить учащихся с понятием “проценты”;
  • учить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей;
  • совершенствовать вычислительные навыки;
  • учить решать текстовые задачи.

    продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.

  • продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.

Оборудование: карточки с числами (на обратной стороне буквы) и величинами, карточки для учащихся (таблица №4, задача №6, блиц-опрос).

4. Решение задач по новой теме.

На доске (карточки с числами (на обратной стороне буквы) и величинами):

– Найдите одну сотую часть каждой величины.

– Найдите одну сотую часть от каждого числа.

– Чтобы узнать тему нашего урока, нужно карточки с числами второго задания расставить в порядке убывания и перевернуть их. Получили слово “Проценты”.

Итак, тема нашего урока “Проценты”. Запишите в тетради число, классная работа и тему урока.

Немного из истории процентов. Само слово “процент” происходит от лат. “pro centum”, что означает в переводе “сотая доля”. В 1685 году в Париже была издана книга “Руководство по коммерческой арифметике” Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали “cto” (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это “cto” за дробь и напечатал “%”. Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.

Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, которая использовалась в торгово-финансовых операциях.

– Где вы встречались с процентами? (ответы учеников)

Проценты — одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что, в выборах приняли участие 57% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, успеваемость в классе 85%, банк начисляет 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.

Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать.

Везде — в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчеты для сравнения и выбора более выгодных условий. Формирование соответствующих умений в настоящее время оставляет желать лучшего.

– В первом и во втором задании находили сотую часть числа. Какая связь процентов с нахождением сотой части числа? Чтобы ответить на этот вопрос вам поможет учебник (с. 236-237). Прочитайте и приготовьтесь ответить на вопросы, записанные на доске.

  1. Что такое процент?
  2. Какая связь процентов с нахождением сотой части числа?
  3. Как обратить десятичную дробь в проценты?
  4. Как перевести проценты в десятичную дробь?

– В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина — 50% , четверть — 25% , три четверти — 75% , пятая часть — 20% , три пятых — 60% и т.д.

Урок математики в 6 классе « Проценты и десятичные дроби» в системе уроков является 3-им по счету в этом разделе курса.

УМК «Сфера» Бунимович Е.А., издательство «Просвещение».

Скуровская Елена Ивановна

МБОУ «Лицей» р.п.Степное Советского района

Краткая аннотация конкурсной работы предмета

Основной целью и задачей урока является овладеть математическими знаниями и умениями при переводе % в десятичные дроби и наоборот, которая осуществляется путем групповой и самостоятельной работы с заданиями, составленными учителем. Учащиеся усваивают новые знание через собственное открытие, закрепили их, и тут же на уроке приумножили через разнообразную деятельность.

Урок метапредметный, в результате которого происходит критическое осмысление проблемы, решаемой на уроке. Интеграция математики и литературы позволит воспитывать у учащихся чувство прекрасного, совершенного, понимать окружающий мир, его красоту и внутреннюю гармонию, окажет существенное влияние на эстетические вкусы и взгляды.

« Проценты и десятичные дроби»

компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки с заданиями, песок, видеоролики.

« Проценты и десятичные дроби» в системе уроков является 3-им по счету в этом разделе курса. УМК «Сфера» Бунимович Е.А., издательство «Просвещение».

Цели урока: добиться предметных, личностных и метапредметных результатов:

овладеть математическими знаниями и умениями при переводе % в десятичные дроби и наоборот;

развитие логического и критического мышления, куль­туры речи;

развитие математических способностей через творчекую работу;

формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и устнго народного творчества, являющихся осно­вой познавательной культуры ученика;

— умение формулировать тему и проблему урока;

— умение добывать новые знания, находить ответы на поставленные вопросы;

делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

— развивать умение слушать и понимать речь других, высказывать свое мнение и аргументировать свой ответ;

— осуществлять совместную познавательную деятельность в группах;

— оформлять свои мысли в устной форме;

— развивать умение высказывать свое отношение к полученной информации;

развитие ма­тематических способностей обучающихся;

— умение определять цель деятельности на уроке (собственная целевая установка);

— умение проговаривать последовательность действий на уроке;

— умение подводить итоги своей деятельности на уроке;

— умение оценивать свои учебные действия;

Тип урока: формирование новых знаний.

Методы обучения: ИКТ-технологии, технология развивающего обучения;

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, работа в парах, группах, индивидуальная.

Средства обучения : учебник, презентация, раздаточный материал для письменной и практической деятельности

Здравствуйте дорогие ребята. Я учитель математики Скуровская Елена Ивановна.

Сегодня мы будем играть, решать и узнавать много нового и интересного.

Посмотрите на столы у каждого из вас есть по одной «волшебной монете». Как вы думаете почему она волшебная? А потому что её ценность будет завись от того как вы поработаете на уроке. В течении урока мы будем заполнять таблицу в центре монеты, тем самым повышая её ценность.

Включаются в урок, во взаимодействие с учителем.

Коммуникативные (умение включиться в урок, во взаимодействие с учителем)

Актуализация знаний, постановка проблемы

Первое наше задание называется Домино определений нужно дополнить определение или правило, из слов ниже, чтобы получилось верное высказывание. За каждый ответ запишите 1 бал в монету.

Давайте вспомним как умножить десятичную дробь на 10, 100 и т.д.

Как разделить десятичную дробь на 10, 100 и т.д.

Посмотрим что у нас за следующее задание? На нужно расшифровать слово а вернее узнать как называется наша «волшебная монета». Для этого вам необходимо перевести обыкновенные дроби в проценты и наоборот. Каждому ответу соответствует какая-то буква.

Посмотрите последний пример отличается от предыдущих. Чтобы это значило?

Отвечают на вопросы учителя.

Переводят проценты в обыкновенную дробь и наоборот.

Отвечают на вопрос учителя.

— умение определять тему урока

Личностные (умение слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения.)

Мотивация к учебной деятельности

Чем мы будем заниматься на уроке?

Почему мы не можем перевести в % десятичную дробь?

Высказывают свои предположения.

Формулируют тему и цель урока.

Коммуникативные (умение оформлять свои мысли в устной форме)

Познавательные (умение сформулировать тему и цель урока)

Личностные (умение сотрудничать в совместном решении проблемы.)

Регулятивные (определение целей деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно)

Как из 17% быстро получить 0,17?

Как % перевести в десятичную дробь?

Чтобы % перевести в десятичную дробь нужно…

Что нужно сделать чтобы десятичную дробь перевести в %?

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо…

Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо…

Давайте еще раз прочитаем правило.

разделить число процентов на 100.

Коммуникативные (умение слушать и понимать других, высказывать своё мнение и аргументировать свой ответ)

Познавательные (умение добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке)

4. Первичное закрепление полученных знаний

Как вы думаете почему наша монета называется талант?

Вспомните крылатое выражение связанное со словом «талант»?

В Древней Греции словом «талант» называлась единица веса, причем значительная. Несколько позже талантом стала именоваться денежная единица.

Существует небольшая притча, которая описана в Евангелие. Один богатый человек, уезжая из дома в дальние края, раздал своим рабам деньги, чтобы они их сохранили. Один раб получил пять талантов, второй – два, а третий – всего один. Вернувшись домой, он спросил у рабов, как же они поступили с деньгами. Оказалось, что два раба вложили богатства в разные дела и даже получили прибыль, а третий попросту зарыл свой «талант» в землю, сохранив их без дохода и пользы. Двух первых рабов хозяин похвалил, а третий вызвал его осуждение.

С тех пор выражение «зарыть талант в землю» применяется к людям, которые никак не развивают свои таланты, ничего не делают, чтобы раскрыть свои способности.

Сегодня будем применять наши математические таланты!

Скажите а какие еще пословицы вы знаете?

Где мы встречаем пословиц?

Может кто догадался с чем будут связанны последующие этапы нашего урока?

Посмотрите на доску и прочитайте пословицу.

Какая работа будет сейчас выполнятся?

Вы любите летом? А летом ходите на пляж? Вам нравится рисовать на песке?(раздаю песок)

Сегодня вспомним лето и будем рисовать на песке.

Разделите песок на 2 (4,5). и запишите на песке чему равна одна часть в обыкновенной, десятичной дробях и в процентах.

Молодцы вы справились. Оценить свою командую работу. Если ваша команда справилась со всеми заданиями самостоятельно то поставьте 5 талантов. если были небольшие затруднения 4 таланта. И если группа не смогла что-то выполнить 3 таланта

«Зарыть талант в землю» применяется к людям, которые никак не развивают свои таланты, ничего не делают, чтобы раскрыть свои способности.

МБОУ ДО “Дом пионеров и школьников города Ельца” Методическое пособие для обучения (инструктирования) сотрудников учреждений МСЭ и других организаций по вопросам обеспечения доступности для инвалидов услуг и объектов, на которых они […]

  • Калининский районный суд города Тюмени обед с 13.00 до 14.00 обед с 13.00 до 13.45 Приветствуем Вас на страницах официального сайта Калининского районного суда г.Тюмени. Для поиска необходимой информации на сайте вы можете […]
  • Какие существуют надбавки к военной пенсии и случаи ее повышения? Военная пенсия может быть повышена за счет увеличения ее размера, применения надбавок и районных коэффициентов, а также разных доплат (в том числе единовременных). В данном […]
  • Арбитражный суд Республики Бурятия Размеры уплаты госпошлины Статья 333.21 Налогового Кодекса Российской Федерации от 05.08.2000 N 117-ФЗ Размеры государственной пошлины по делам, рассматриваемым в арбитражных судах. 1. По делам, […]

    Основные свойства пропорций

    • Обращение пропорции. Если a : b = c : d , то b : a = d : c
    • Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если a : b = c : d , то ad = bc .
    • Перестановка средних и крайних членов. Если a : b = c : d , то

    a : c = b : d (перестановка средних членов пропорции),

    d : b = c : a (перестановка крайних членов пропорции).

    • Увеличение и уменьшение пропорции. Если a : b = c : d , то
    • Составление пропорции сложением и вычитанием. Если a : b = c : d , то

    2. 850*6=5100км пролетит самолет за 6 часов
    850+150=1000км/ч скорость другого самолета
    5100:1000=5,1ч время за которое пролетит другой самолет это же расстояние

  • Найдем 20% от 300: 1-ый способ: 20% от 300 = 300: 100 20 = 60 ; 2-ой способ: 20% от 300 = 0,20 300 = 60 .
    Задача №1: В классе 25 учеников, 40% (сорок процентов) из них девочки. Сколько девочек в классе? Решение: 25: 100 40 = 10 девочек ; или 25 0,40 = 10 девочек ; О т в е т: в классе 10 девочек.
    Задача №2: В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду? Решение: 5: 25 100 = 20 кустов роз; или 5: 0,25 = 20 кустов роз; О т в е т: в саду растет 20 кустов роз.
    Задача №3: На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено. Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке? Решение: 8: 40 100 = 20 % . О т в е т: на стоянке 20% машин фирмы Рено.

    Две величины называют обратно пропорциональными,
    если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз
    другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

    2. а) на 20 км пути автомашина расходует 3 1/5 литра горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км

    если расход на 20 км 3,5 литра то

    если расход 3 целых одна пятая то

    пропорцию-то составь 3 1/5 * 50 / 20 =

    Б) Для Отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день.На сколько дней хватит этого запаса,если его расходовать

    Находим сколько тонн угля заготовлено

    Находим на сколько дней хватит этого угля при расходе 0,5т в день

    180*0,6=108 т. было заготовлено
    108/0,5=216 дней
    Ответ: 216 дней.

    1. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.


    Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1км местности.

    2. а) 185 * 1000 * 100 * 10 = 185000000 мм между городами

    185000000 / 5000000 = 37 мм на карте

    В школе училась очень давно, но попробую вспомнить. Масштаб 1:5000000 подразумевает, что расстояние на карте в 1 см равно “в натуре” 5000000 см, то есть 50 км. Дальше просто: 185: 50 = 3,7, то есть 185 км соответствуют на карте отрезку в 3,7 см. Извините, если не права.

    Б) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км.Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой

    3.2/1.6=2 т. е отрезок на местностит в 2 раза меьше чем на карте

    источник

    Adblock
    detector
    Автомобиль за 2 ч проехал 180 км. За какое время автомобиль проедет вдвое большее расстояние, если будет двигаться с той же скоростью?
    Решение. Найдем вдвое большее расстояние: 180 2 = 360 км. Найдем скорость автомобиля: 180: 2 = 90 км/ч. Найдем время, требующееся на 360 км: 360: 90 = 4 ч. О т в е т: автомобилю потребуется вдвое большее время (4 часа) для прохождения вдвое большего расстояния. Говорят: “Время прямо пропорционально расстоянию”. Во сколько раз увеличится расстояние, при постоянной скорости, во столько же раз увеличится время. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.