Меню

Что значит ломаная линия в математике

Ломаной называется особая разновидность геометрической фигуры, которая составлена из нескольких отрезков. Эти отрезки последовательно соединены между собой своими концами. Конец каждого отрезка, за исключением последнего, является начальной точкой следующего. Смежные отрезки не должны находиться на одной прямой линии.

Существует и другое определение того, что такое ломаная фигура. Согласно ему это геометрический объект, который представляет собой непрямую линию и состоит из череды отрезков, последовательно соединенных между собой. Эти отрезки могут образовывать углы различной величины. Даже если угол между ними будет минимальным, он все равно будет ломать линию и ее уже можно считать ломаной. В этом и заключается ее основное отличие от прямой.

Ломаную линию следует отличать от кривой. Основное отличие заключается в том, что отрезки ломаной являются прямыми линиями, а отрезки кривой — нет. Эти понятия подробно объяснит школьная программа по математике за 8 класс.

Чтобы полностью усвоить сущность и свойства этого понятия, рассмотрим, что такое звенья ломаной линии в математике, а также что представляют собой ее вершины и длина:

  1. Отдельные отрезки, составляющие такую линию, называются ее звеньями. Каждая такая линия может состоять как минимум из двух звеньев. Максимальное количество звеньев при этом не ограничено.
  2. Точки соединения концов этих отрезков называются вершинами.
  3. Если концы ломаной соединяются в одной точке, такая фигура носит название замкнутой. Ее звенья могут иметь взаимные пересечения.
  4. Если же звенья одной замкнутой линии не пересекаются между собой, она называется многоугольником.
  5. Геометрическое понятие длины ломаной включает в себя сумму длин всех ее звеньев.

Интересно знать: что такое выпуклый четырехугольник, его особенности и признаки.

Обозначение ее составляется из заглавных латинских букв, которые стоят на вершинах:

  1. Каждая вершина на рисунке обозначается одной буквой (например: A, B, C, D или E).
  2. Звено принято обозначать двумя буквами (концы соответствующего отрезка, например: AB, BC, CD, DE).

В целом такую совокупность принято называть ABCDE или EDCBA.

Обратите внимание: что такое луч в геометрии.

В геометрии принято различать несколько разновидностей по структуре:

  1. Замкнутые самопересекающиеся.
  2. Незамкнутые самопересекающиеся.
  3. Замкнутые без самопересечений.
  4. Незамкнутые без самопересечений.

Как уже было описано выше, замкнутая непересекающаяся фигура получила название многоугольника.

Если звенья фигуры имеют пересечения между собой — она называется самопересекающейся.

Многоугольник — это геометрическая фигура, которая характеризуется количеством углов и звеньев. Углы составлены парами звеньев замкнутой ломаной, сходящимися в одной точке. Звенья называются еще сторонами многоугольника. Общие точки двух отрезков называют вершинами многоугольника.

Количество звеньев или сторон в каждом многоугольнике соответствует количеству углов в нем же. Замкнутая ломаная из трех отрезков называется треугольником. Ломаная из четырех звеньев получила название четырехугольника. Фигура из пяти отрезков — пятиугольник и т. д.

Часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной, называется плоским многоугольником. Другое ее название — многоугольная область.

Ниже приведены основные свойства, общие для всех многоугольников:

  1. Если вершины многоугольника служат концами одной стороны, их называют соседними. Если же вершины не прилежат к одной стороне, они несоседние.
  2. Наименьшее количество сторон у многоугольника равняется трем. Однако треугольники, находясь рядом друг с другом, могут образовывать новые фигуры.
  3. Если отрезок соединяет между собой несоседние вершины, он носит название диагонали.
  4. Если фигура лежит относительно одной прямой в любой полуплоскости, она называется выпуклой. При этом прямая содержит в себе одну сторону фигуры и сама принадлежит полуплоскости.
  5. Угол, смежный внутреннему углу многоугольника при некоторой вершине, называется внешним.
  6. Если все стороны и углы многоугольника равны, он называется правильным.

Треугольником в математике принято называть плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из трех точек, не располагающихся на одной прямой. Эти точки соединены тремя отрезками.

Точки представляют собой вершины или треугольника, а отрезки — его стороны. Возле каждой из вершин образуется угол треугольника. Таким образом эта фигура имеет три угла, что видно из ее названия.

Различают следующие виды треугольников:

  1. Равносторонние — все стороны их равны по длине.
  2. Разносторонние — все стороны различаются по длине.
  3. Равнобедренные — две стороны из трех имеют одинаковую длину.
  4. Остроугольные — если все углы острые.
  5. Прямоугольные — если имеется прямой угол.
  6. Тупоугольные — если есть один тупой угол.

Плоская геометрическая фигура, имеющая четыре угла и четыре стороны, называется четырехугольником.

Если все углы у четырехугольника прямые — это прямоугольник.

Правильный четырехугольник носит название квадрата.

Существуют и другие разновидности четырехугольников — ромб, трапеция, параллелограмм и пр. Все они подчиняются общим правилам, описанным выше.

источник

Темы: “Цифры: 5, 6, 7, 8, 9, 0”, “Сравнение чисел”, “Сложение чисел”, “Вычитание чисел”.

Что должны уметь ученики 1 класса по математике к концу учебного года. Итоговая контрольная работа по математике предназначена для проверки знаний, умений и навыков, полученных учениками к концу первого года обучения.

Темы: “Отрезок, углы”, “Умножение и деление”, “Решение текстовых задач”, “Умножение и деление чисел на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”, “Вычисление значений выражений”, “Порядок выполнения действий”, “Правила раскрытия скобок”, “Вне табличное умножение и деление с числами до 100”, “Окружность, круг, радиус и диаметр”.

Контрольные работы за все четверти на темы: “Умножение и деление чисел”, “Уравнения”, “Решение текстовых задач на умножение и деление”, “Периметр и площадь фигур”

Контрольные работы по учебнику Н.Я. Виленкина по темам: “Доли и дроби обыкновенные, правильные и неправильные”, “Сложение и вычитание обыкновенных дробей”, “Сложение и вычитание десятичных дробей”, “Выражения, уравнения и решение уравнений”, “Квадрат и куб числа”, “Площадь, объем, формулы измерения площади и объема”.

Контрольные работы на темы: “Пропорции”, “Масштаб”, “Длина окружности и площадь круга”, “Координаты на прямой”, “Противоположные числа”, “Модуль числа”, “Сравнение чисел”.

Контрольные работы на темы: “”Математический язык и математическая модель”, “Линейная функция”, “Системы двух линейных уравнений (метод постановки и метод сложения)”, “Степень с натуральным показателем и её свойства”, “Одночлены”, “Многочлены”, “Разложение многочлена на множители”, “Функция $y=x^2$”.

Контрольные работы на темы: “Алгебраические дроби”, “Функция $у=\sqrt<х>“, “Квадратичная функция”, “Квадратные уравнения”, “Неравенства”.

Контрольные работы на темы: “Неравенства с одной переменной”, “Системы неравенств”, “Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства”, “Уравнения и неравенства с двумя переменными”, “Системы уравнений: иррациональные, однородные, симметричные”.

Темы: “Числа от 0 до 20”, “Сравнение чисел”, “Сложение и вычитание чисел”.

Темы: “Умножение и деление”, “Сложение и вычитание чисел от 1 до 100”, “Скобки, порядок выполнения действий”, “Отрезок, угол, прямоугольник”.

Задачи и примеры для самостоятельных работ по математике по учебнику М. И. Моро для 3 класса, 3 и 4 четверти

Темы: “Отрезок, углы”, “Умножение и деление”,”Решение текстовых задач”.

Темы: “Умножение и деление чисел”, “Уравнения”, “Решение текстовых задач на умножение и деление”, “Периметр и площадь фигур”.

Темы: “Окружность и круг”, “Дроби обыкновенные, десятичные и смешанные”, “Сравнение дробей”, “Сложение и вычитание обыкновенных и смешанных дробей”.

Темы: “Пропорции”, “Масштаб”, “Длина и площадь круга”, “Координаты”, “Противоположные числа”, “Модуль числа”, “Сравнение чисел”.

Темы: “Числовые и алгебраические выражения”, “Математический язык и математическая модель”, “Линейное уравнение с одной переменной”, “Координатная прямая и плоскость”, “Линейные уравнения с двумя переменными”, “Линейная функция и ее график”.

Темы: “Числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10”, “Сравнение”, “Сложение и вычитание”, “Решение текстовых задач”.

Темы: “Сложение и вычитание”, “Решение текстовых задач”, “Умножение и деление”.

Темы: “Умножение и деление чисел от 0 до 100”, “Решение текстовых задач”.

Задания по учебнику Моро на темы: “Умножение и деление чисел”, “Уравнения”, “Решение текстовых задач на умножение и деление”, “Периметр и площадь фигур”.

Темы: “Окружность и круг. Обыкновенные дроби”, “Сравнение дробей”, “Сложение и вычитание десятичных дробей”, “Округление чисел”.

Темы: “Делители и кратные”, “Признаки делимости”, “Наибольший общий делитель”, “Наибольшее общее кратное”, “Свойство дробей”, “Сокращение дробей”, “Действия с дробями: сложение, вычитание, сравнение”.

Темы: “Числовые и алгебраические выражения”, “Математический язык и математическая модель”, “Системы двух линейных уравнений с двумя переменными”, “Степень с натуральным показателем и её свойства”, “Одночлены, операции над одночленами – сложение, вычитание, умножение, возведение в степень”, “Умножение одночленов”, “Возведение одночлена в натуральную степень”, “Деление одночлена на одночлен”.

Тема: “Устный счет и устные вычисления”.
1. Выполни сложение устно:

5 + 48 = 14 + 6 = 8 + 58 = 29 + 3 =
4 + 14 = 29 + 5 = 18 + 3 = 6 + 53 =
37 + 4 = 5 + 63 = 87 + 6 = 4 + 59 =

Задачи на тему: “Порядок действий, скобки, выражения и примеры со скобками”
1. Используя текстовое описание, составь выражения со скобками и реши эти выражения.
Из числа 16 вычти сумму чисел 8 и 6.
Из числа 34 вычти сумму чисел 5 и 8.
Сумму чисел 13 и 5 вычесть из числа 39.
Разность чисел 16 и 3 прибавь к числу 36.
Разность чисел 48 и 28 прибавь к числу 16.

источник

Продолжительность урока: 35 минут

Тип урока: Изучение и первичное закрепление нового материала.

Цель: Познакомить с ломаной линией и ее компонентами.

Задачи урока:

1) Образовательная:

  • познакомить учащихся с ломаной линией и её видами; усвоение понятий “ломаная”, “звено ломаной линии”, “вершина ломаной”;
  • повторить: отрезки, линии;
  • совершенствование вычислительных умений и навыков.

2) Развивающие:

  • развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память, фантазию;
  • совершенствовать уровень развития математической речи
  • показать межпредметную связь математики и астрономии.

3) Воспитывающие:

  • воспитывать коммуникативные качества учащихся
  • воспитывать гордость за свою отчизну, достижения в науке, технике, космонавтике.
Читайте также:  Как обрезать виноград осенью 2 года

Материалы и оборудование:

  1. Мультимедийная презентация
  2. Компьютер, проектор, экран
  3. “Учебный маршрутный лист”
  4. Карандаши: жёлтый, синий, красный
  5. Спагетти, кусочек пластилина
  6. Массажные коврики для стоп, СУ-ДЖОК (массажный набор “Каштан” для кистей рук)

Ведущий вид деятельности: продуктивный, творческий, проблемный

Методы работы: объяснительно-иллюстративные, частично-поисковые, словесные, наглядные, практические.

Функция учителя: организатор сотрудничества; консультант, управляющий поисковой работой.

Педагогические технологии:

– педагогика сотрудничества (учебный диалог);

Ожидаемый результат:

  • знать что такое ломаная линия, из чего она состоит, чем отличается от отрезка, луча, прямой линии, кривой линии
  • расширение знаний о геометрическом материале
  • повышение активности учащихся на уроках
  • использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности
  • обогащение словарного запаса

Список использованной литературы.

1. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. – Смоленск: “Ассоциация XXI век”, 2008.

2. Истомина Н.Б. Рабочая тетрадь к учебнику “Математика” для 1 класса

3. Методические рекомендации к учебнику “Математика” 1 класс, под ред. Н.Б.Истоминой.- Смоленск: “Ассоциация ХХI век”. 2006 год.

1. Оргмомент

Слайд 1. Звучит голос И.Левитана с сообщением о первом полёте человека в космос.

Учитель: Дети, 2011 год объявлен в нашей стране годом Российской космонавтики. А кто из вас интересуется космосом? Кто хочет полететь в космос? Сегодня представляется такая возможность для всего класса. Мы совершим учебный полёт. Чтобы не совершать ошибок во время полёта, нужно подготовиться, восстановить некоторые знания. Как вы думаете, что нам необходимо вспомнить?

Дети: Повторить числа, сложение и вычитание.

Учитель: Я соглашусь с вами, дети. Добавлю: нужно знать пройденные геометрические фигуры.

2. Актуализация прежних знаний

Учитель: На ваших столах лежат “Учебные маршрутные листы”. Все результаты работы на уроке будем заносить на эти листы.

Познакомьтесь с новым словом. “Астроно?мия” (др.- греч.) образован от древнегреческих слов “астрон” – звезда и “номос” – закон или культура, и дословно означает “Закон звёзд”.

Все учёные – астрономы знают математику на “отлично”. Без этих знаний невозможны точные подсчёты расстояний до далёких звёзд, при строительстве космических кораблей, их траектории движения, развития скорости:

Итак, первое задание: “математический диктант”. Прослушайте условие, высчитайте в уме, запишите только ответ.

Из 9 планет солнечной системы только две имеют женские имена. А сколько мужских имён в названиях планет солнечной системы? (7)

У созвездии “Большая медведица” 7 ярких звёзд. А в созвездии “Кассиопея” 5 ярких звёзд. На сколько больше ярких звёзд в созвездии Большая медведица? (2)

На мой вопрос в начале урока: “Кто мечтает полететь в космос?” ответили “да” 3 девочки и 7 мальчиков. Сколько всего ребят нашего класса хотят слетать в космос? (10)

Дети: записывают ответы в свои “Учебные маршрутные листы”, а одному ученику – “командиру отряда космонавтов” поручается написать ответы на доске. Затем все дети проверяют, сопоставляют свои результаты с ответами, записанными на доске.

Слайд №2

  • Как называются фигуры? (точка, треугольник, кривая линия, прямая линия, отрезок)
  • А чем луч отличается от отрезка?
  • А чем прямая отличается от луча?

Почему вторая фигура называется треугольником? (имеет три вершины и три стороны)

– Можно ли стороны треугольника назвать отрезками? Почему? (стороны треугольника – отрезки, т.к. линии их образующие имеют границы)

Учитель: В “Учебном маршрутном листе” найдите красную точку и постройте луч. Какой инструмент необходим? (Линейка)

Соедините две синие точки. Какая фигура у вас получилась? (Отрезок)

Через жёлтую точку проведите прямую линию. Можете провести ещё одну? А ещё? (Да!)

Верно, через одну единственную точку можно провести бесчисленное количество прямых линий.

3. Физкультминутка (Ребята выполняют упражнения, стоя у парт)

Раз, два!
Скорость света!
Три, четыре!
Мы летим!
На далёкие планеты
Поскорей попасть хотим!
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать.
Надо много уметь!
И при этом, и при этом
Вы заметьте-ка,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!

4. Введение нового материала

Сегодня мы продолжаем путешествие в страну Геометрию.

Посмотрите, что у меня в руках? (Вермишель спагетти)

Какую геометрическую фигуру она вам напоминает? (Прямую линию)

Возьмите в руки спагетти, которые раздал вам дежурный. Переломите в середине, а затем каждую часть ещё раз переломите пополам.

Какие геометрические фигуры вам напоминают? (Отрезки, их получилось 4)

Соедините их кусочками пластилина между собой. Можно ли теперь назвать полученную фигуру прямой линией? (Нет)

Как бы вы назвали такую геометрическую фигуру? (Поломанная линия)

Я должна немного поправить вас, она называется “ломаная” линия.

Посмотрите, из чего состоит ломаная линия? (Из отрезков)

Каждая ломаная линия состоит из нескольких отрезков – звеньев. Сколько звеньев в этой ломаной? (Четыре)

Звенья ломаной не лежат на одной прямой. Конец одного звена является началом другого. Место, где соединяются два звена, называется вершиной.

Сколько вершин у данной ломаной линии? (Три)

Кроме того, у ломаной линии есть 2 конца.

5. Физкультминутка – самомассаж пальцев кистей рук с помощью массажёра СУ-ДЖОК: Слайд №4

По – порядку
Все планеты
Назовёт любой из нас:
Раз – Меркурий,
Два – Венера,
Три – Земля,
Четыре – Марс,
Пять – Юпитер,
Шесть – Сатурн.
Семь – Уран,
Восьмой – Нептун.
А за ним уже потом,
Под названием Плутон.

6. Первичное закрепление

Учитель: Дети, давайте вспомним ещё раз, какими бывают кривые линии? (Замкнутыми и незамкнутыми)

А как вы думаете, ломаные линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми?

Учитель открывает на доске таблицу № 1:

– Какие фигуры изображены в таблице? (ломаные линии)

– У какой ломаной больше всего звеньев? (№ 4)

– У какой ломаной меньше всего звеньев? (№ 1)

– Какая ломаная имеет три вершины? (№ 2)

– Какая ломаная имеет пять вершин? (№ 4)

Учитель открывает на доске таблицу №2:

Учитель: Это тоже ломаные линии. Чем они отличаются от ломаных линий на первой таблице? (Все звенья соединены между собой)

– Такие ломаные линии называют “замкнутыми”, а линии на первой таблице – “незамкнутыми” линиями.

– Назовите замкнутую ломаную линию, которая имеет меньше всего звеньев. (№1)

Верно, а может ли быть замкнутая линия из двух звеньев, подумайте. Давайте построим такую ломаную линию. (Нет, чтобы “замкнуть” линию нужно третье звено)

Учитель: Найдите и назовите на карте звёздного неба созвездия: незамкнутые ломаные линии и замкнутые.

Учитель: Если вашу “ломаную линию из спагетти” лежащую на парте, перевернуть, то будет напоминать созвездие “Кассиопею”. Она была названа в честь царицы, которую заколдовала коварная колдунья.

7. Физкультминутка.

Для глаз. Дети следят за движением Колобка на Слайде№4

Задание на внимание

На несколько секунд я покажу вам одну фигуру. Вы должны запомнить её и выложить из счётных палочек точно такую.

Теперь поработайте в парах. Проверьте внимание своего одноклассника.

Какая фигура у вас получилась?

Что вы ещё скажете о ней? Можно ли её назвать ломаной линией?

Можно ли назвать её замкнутой? (незамкнутой?) Почему?

8. Подведение итога урока

С какой геометрической фигурой познакомились? (Ломаной линией)

Из каких элементов состоит ломаная линия? (Из звеньев и вершин)

Какие бывают ломаные линии? (Замкнутые и незамкнутые)

Переверните “Учебный маршрутный лист”. Обведите цветным карандашом только ломаные линии, замкнутые и незамкнутые:

Какую линию описал корабль Ю.Гагарина за 108 минут вокруг Земли? (незамкнутую кривую линию)

В правом нижнем уголке “Учебного маршрутного листа” вам “улыбается” звёздочка. Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Замкнутую ломаную линию) Определите количество вершин? Звеньев? Есть ли концы?

Самооценка работы учащихся на уроке:

У вас 3 цветных карандаша. Закрасьте звёздочку в зелёный цвет, если полностью довольны своей работой на уроке; жёлтым – доволен, но не полностью; красным – надо постараться!

Дополнительный материал (Слайды 18 – 31): сведения о планетах, звёздах, освоении космоса.

источник

Урок по математике во 2 классе «Ломаная линия. Обозначение ломаной »

Математика 2 класс, УМК «Преспектива» Г.В.Дорофеев

Цели: познакомить с понятием ломаная линия и её обозначением, видами ломаной линий; учить определять ломаную, чертить ломаную линию, обозначать ломаную.

Познавательные: отличать ломаную от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение.

Регулятивные: выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом.

Коммуникативные: формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.

Тип урока: открытие нового знания.

– у каждого ребёнка набор смайликов (жёлтый, зелёный, красный).

– у каждого ребёнка карточки с названием компонентов и результатов действий сложения, вычитания;

-карточки с индивидуальными заданиями;

-Г. В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в двух частях. М., «Просвещение», 2015;

Планируемый результат: учащиеся познакомятся с понятием ломаная линия, научатся распознавать ломаную линию, узнают виды ломаных линий, научатся чертить ломаную линию, научатся обозначать ломаную линию.

Учитель открывает 1слайд (Орг. момент в стихах)

– Ребята, урок начнём с улыбки. Улыбнитесь мне, улыбнитесь друг другу.

-Я хочу, чтоб у вас было хорошее настроение весь день.

– Повернитесь к своему соседу по парте и пожелайте хорошего настроения.

– У вас на партах лежат смайлики: зелёный, жёлтые, красный.

– Зелёный– прекрасное настроение, жёлтый – хорошее, красный – плохое. Какое у вас сейчас настроение? (дети показывают смайлики).

– Я очень рада, что у всех прекрасное настроение, значит можно начинать работу.

Учитель открывает слайд №2 (устный счёт)

Читайте также:  Как правильно заводить машину с автоматической коробкой передач

– Начнём урок с устного счёта.

– Составьте задачу по рисунку.

Примерный ответ детей. ( В классе учатся 19 детей. Из них 9 мальчиков. Сколько девочек учится в классе?)

– А теперь, решите задачу. (19-9=10)

Учитель показывает карточку с числовым выражением 19-9=10, указывает поочередно на цифры и задаёт вопросы.

– 19 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «уменьшаемое»)

-9 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «вычитаемое»)

Учитель указывает на 10 и задаёт вопрос.

-А как называется результат выражения? (ученики показывают карточку «разность»)

Учитель открывает слайд №3 (устный счёт)

– Составьте задачу по рисунку.

Примерный ответ детей. ( На лесной поляне летали бабочки: 5 фиолетовых бабочек и 2 голубые бабочки. Сколько всего бабочек летало на лесной полянке?)

– А теперь, решите задачу. (5+2=7)

Учитель показывает карточку с числовым выражением 5+2=7, указывает поочередно на цифры и задаёт вопросы.

– 5 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «слагаемое»)

– 2 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «слагаемое»)

Учитель указывает на 7 и задаёт вопрос.

-А как называется результат выражения? (ученики показывают карточку «сумма»)

– Ребята, вы любите путешествовать? А вместе со сказкой и её героями? Тогда в путь! Сегодня мы с вами отправимся вот с этим сказочным героем (учитель показывает рисунок Колобка). А кто помнит название сказки и её автора? (Ответы детей)

Молодцы! Русский народ сочинил эту сказку. А у нас на Руси издревле народ был любознательный и весёлый. Вот и наш колобок такой же.

Но, ребята, мы с вами будем не только путешествовать вместе с колобком, но и учиться. Итак, сказка начинается….

Испекла старуха колобок и положила на окошко студиться. А Колобок лежал, лежал да и покатился. С окошка на двор, со двора за ворота, всё дальше и дальше от дома. Катится он катится, а навстречу ему…Медведь бежит (учитель показывает рисунок Медведя). Колобок и спрашивает у Медведя:

-Здравствуй, Медведь. Куда ты так торопишься?

– Здравствуй, Колобок. Было у меня 9 цыплят, а осталось 8. Потерял я цыплёнка, а как найти его среди других цыплят – не знаю.

-Ребята, давайте поможем Медведю.

– Какого цыплёнка не хватает? (Ответы детей).

-Молодцы, ребята, нашли цыплёнка! А наш Колобок покатился дальше.

Катится, катится, а на встречу ему…(изображение зайца).

-Здравствуй, Зайчик. Куда так торопишься?

– От лисы убегаю, следы путаю!

– Интересно, а смогу ли я следы распутать и узнать, куда Заяц спрятался? – подумал Колобок. Но он запутался, так как ещё не очень хорошо считал.

-Ребята, давайте поможем Колобку. Решим круговые примеры. Рисунок около последнего примера и будет тем местом, где спрятался Заяц. (Около некоторых примеров рисунок: лес, озеро, домик, луг).

– Куда же спрятался Зайчик? (В домике.)

– Ребята, а всем ли легко было считать примеры? Оцените себя (Дети поднимают смайлики: зелёный – если легко, жёлтый – если были трудности, красный – если совсем не получилось сосчитать.)

А Колобок тем временем покатился дальше и вдруг остановился и задумался: « А я ведь от бабушки далеко укатился и могу заблудиться и не найти дорогу домой! Что же мне делать?! Может, составить маршрут, по которому я шёл?»

– Ребята, давайте вместе с Колобком составим его путь. Вспомните, откуда он вышел? (Из дома).

– Какой буквой можно обозначить? (Д)

-Кого он встретил ? (Медведя).

-Кого Колобок ещё встретил ? (Зайца).

На доске появляются буквы

-Кто сможет соединить эти точки прямыми линиями и начертить путь движения Колобка? Посмотрите, по прямой ли дороге шёл Колобок? А как можно её назвать? (Ответы детей: кривая, не прямая и т.д.)

– Кто догадался про что мы сегодня будем говорить на уроке, что узнаем? (Про кривую линию).

Откройте учебник на стр. 36 прочитайте тему урока.

– Давайте с вами определим цели нашего урока, над чем будем работать, что должны узнать на уроке.

-Какой вопрос вы можете задать по теме урока? (Что такое ломаная линия?)

– Что же должен сегодня узнать на уроке каждый? (Ответы детей)

Верно, а ещё узнаем, какие они бывают и из чего состоят, научимся называть их.

Учитель прикрепляет на доску карточки с надписями.

-Из чего состоит ломаная линия

А теперь вернёмся к нашему Колобку. Посмотрите на его путь. Это какая линия? (Ломаная)

Верно. А из чего она состоит? (из отрезков)

Что же такое ломаная линия попробуйте дать ей определение. (Подсказка. Ломаная линия – это линия, которая состоит из ….. отрезков).

Назовите эти отрезки (ДМ, МЗ)

Посмотрите, что можно сказать о точке М? (Она является концом одного отрезка и началом другого)

То есть добавляем в определение ломаной, что ломаная линия- это линия, которая состоит из …(отрезков) , причём конец одного отрезка является началом другого отрезка и не лежит на одной прямой.

Кто даст теперь полное определение ломаной линии? ( Ставим в целях напротив данного пункта +)

Вот, Колобок, ты прошёл не прямой линией, а ….(Ответы детей)

Откройте учебник на стр. 36, прочитайте и обсудите в парах что ещё не сказали о ломаной (см. пункты на доске).

Ответы детей: ломаная состоит из отрезков- звеньев ломаной и концов отрезков- вершин ломаной, у ломаной есть имя – вершины ломаной. Ломаные линии бывают замкнутые и незамкнутые. (Ставим + после проговаривания в целях напротив строк)

А теперь. Попробуйте в маршруте Колобка найти и прочитать звенья. ( ДМ, МЗ)

Назовите вершины ломаной. (Д ,М, З)

Она замкнутая или нет? (незамкнутая).

А теперь вернёмся к пунктам наших целей. Узнали ли мы из чего состоит ломаная линия? (Из отрезков) Как называются отрезки? (Звенья). А как называются концы отрезков ломаной? (Вершины). Какие бывают ломаные? (Замкнутые и незамкнутые) (Ставим в напротив каждого пункта +). А для чего нам нужно изучать этот материла? Где он нам пригодится в жизни? (Ответы детей)

Молодцы! Вот сколько нового мы узнали!

Наш Колобок уже засиделся. Давайте продолжим путешествие. Катится наш Колобок, а на встречу ему Лиса. (Изображение лисы) Только в нашей сказке Лиса ещё хитрее оказалась! Она не обратила внимание на Колобка, а расставила ему ловушки. Если он туда попадёт, то Лиса его съест. Колобок катится между замкнутых и незамкнутых ломаных линий. Если вдруг он попадёт в незамкнутую ломаную линию, то сразу ловушка захлопнется и не выбраться Колобку из неё. Давайте предупредим Колобка и все опасные ловушки – незамкнутые линии обведём красным цветом, а неопасные – замкнутые – синим. (Выполняется задание на доске)

А теперь немного отдохнём вместе с нашим Колобком.

И урок наш продолжаем. (Дети показывают движения)

– Наш Колобок избежал ловушки.

– Давайте попробуем расставить ловушку Лисе, чтобы знала, как на Колобка охотиться.

– Запишите, ребята, число, классная работа, №1.

Учитель читает задание, а дети выполняют.

Начертите незамкнутую линию из 3 звеньев АВСД, начертите незамкнутую линию из 4 звеньев КЛМОТ, начертите замкнутую линию из 4 звеньев АТОК

– Умницы! А Колобок наш катился, катился и , вдруг , захотел домой к бабушке.

– Как же ему до дома добраться? Давайте посмотрим на путь колобка из дома. (Возвращаются к ломаной).

– Кого ещё встретил Колобок? (Лису.)

-Добавьте нужную букву. (Л). Прочитайте имя этого звена (ЗЛ).

– А как вернуться нашему Колобку назад?

– В каком направлении двигаться? (Колобку надо двигаться к Дому).

-Кто начертит путь колобка?

-Какой получился отрезок? (ЛД)

– Кто прочитает название ломаной? (ДМЗЛ)

– Какая теперь стала ломаная? (замкнутая).

– Бабушка очень рада возвращению Колобка и говорит вам слова. А вот какие – отгадайте. (Каждой паре даётся карточка с примером. На доске цифры от 1 до 13, а на обратной стороне напечатаны буквы).

– Решите свои примеры, подойдите к доске, найдите карточку с ответом вашего примера, переверните карточку и сядьте на своё место.

– Прочитайте. (Молодцы. Умницы.)

– Оцените как вы справились с этим заданием.

Давайте ещё раз вспомним, что же мы сегодня узнали на уроке.
– Что такое ломаная линия?

– Какие бывают ломаные линии?

– Что есть у ломаных линий? (Вершины, звенья)

– Нужно ли ещё работать над этой темой?

Спасибо всем за урок! Вы очень хорошо сегодня поработали!

источник

Урок по математике во 2 классе «Ломаная линия. Обозначение ломаной »

Математика 2 класс, УМК «Преспектива» Г.В.Дорофеев

Цели: познакомить с понятием ломаная линия и её обозначением, видами ломаной линий; учить определять ломаную, чертить ломаную линию, обозначать ломаную.

Познавательные: отличать ломаную от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение.

Регулятивные: выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом.

Коммуникативные: формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.

Тип урока: открытие нового знания.

– у каждого ребёнка набор смайликов (жёлтый, зелёный, красный).

– у каждого ребёнка карточки с названием компонентов и результатов действий сложения, вычитания;

-карточки с индивидуальными заданиями;

-Г. В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в двух частях. М., «Просвещение», 2015;

Читайте также:  Когда сеять овес весной как сидерат

Планируемый результат: учащиеся познакомятся с понятием ломаная линия, научатся распознавать ломаную линию, узнают виды ломаных линий, научатся чертить ломаную линию, научатся обозначать ломаную линию.

Учитель открывает 1слайд (Орг. момент в стихах)

– Ребята, урок начнём с улыбки. Улыбнитесь мне, улыбнитесь друг другу.

-Я хочу, чтоб у вас было хорошее настроение весь день.

– Повернитесь к своему соседу по парте и пожелайте хорошего настроения.

– У вас на партах лежат смайлики: зелёный, жёлтые, красный.

– Зелёный– прекрасное настроение, жёлтый – хорошее, красный – плохое. Какое у вас сейчас настроение? (дети показывают смайлики).

– Я очень рада, что у всех прекрасное настроение, значит можно начинать работу.

Учитель открывает слайд №2 (устный счёт)

– Начнём урок с устного счёта.

– Составьте задачу по рисунку.

Примерный ответ детей. ( В классе учатся 19 детей. Из них 9 мальчиков. Сколько девочек учится в классе?)

– А теперь, решите задачу. (19-9=10)

Учитель показывает карточку с числовым выражением 19-9=10, указывает поочередно на цифры и задаёт вопросы.

– 19 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «уменьшаемое»)

-9 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «вычитаемое»)

Учитель указывает на 10 и задаёт вопрос.

-А как называется результат выражения? (ученики показывают карточку «разность»)

Учитель открывает слайд №3 (устный счёт)

– Составьте задачу по рисунку.

Примерный ответ детей. ( На лесной поляне летали бабочки: 5 фиолетовых бабочек и 2 голубые бабочки. Сколько всего бабочек летало на лесной полянке?)

– А теперь, решите задачу. (5+2=7)

Учитель показывает карточку с числовым выражением 5+2=7, указывает поочередно на цифры и задаёт вопросы.

– 5 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «слагаемое»)

– 2 – как называется этот компонент выражения? (ученики показывают карточку «слагаемое»)

Учитель указывает на 7 и задаёт вопрос.

-А как называется результат выражения? (ученики показывают карточку «сумма»)

– Ребята, вы любите путешествовать? А вместе со сказкой и её героями? Тогда в путь! Сегодня мы с вами отправимся вот с этим сказочным героем (учитель показывает рисунок Колобка). А кто помнит название сказки и её автора? (Ответы детей)

Молодцы! Русский народ сочинил эту сказку. А у нас на Руси издревле народ был любознательный и весёлый. Вот и наш колобок такой же.

Но, ребята, мы с вами будем не только путешествовать вместе с колобком, но и учиться. Итак, сказка начинается….

Испекла старуха колобок и положила на окошко студиться. А Колобок лежал, лежал да и покатился. С окошка на двор, со двора за ворота, всё дальше и дальше от дома. Катится он катится, а навстречу ему…Медведь бежит (учитель показывает рисунок Медведя). Колобок и спрашивает у Медведя:

-Здравствуй, Медведь. Куда ты так торопишься?

– Здравствуй, Колобок. Было у меня 9 цыплят, а осталось 8. Потерял я цыплёнка, а как найти его среди других цыплят – не знаю.

-Ребята, давайте поможем Медведю.

– Какого цыплёнка не хватает? (Ответы детей).

-Молодцы, ребята, нашли цыплёнка! А наш Колобок покатился дальше.

Катится, катится, а на встречу ему…(изображение зайца).

-Здравствуй, Зайчик. Куда так торопишься?

– От лисы убегаю, следы путаю!

– Интересно, а смогу ли я следы распутать и узнать, куда Заяц спрятался? – подумал Колобок. Но он запутался, так как ещё не очень хорошо считал.

-Ребята, давайте поможем Колобку. Решим круговые примеры. Рисунок около последнего примера и будет тем местом, где спрятался Заяц. (Около некоторых примеров рисунок: лес, озеро, домик, луг).

– Куда же спрятался Зайчик? (В домике.)

– Ребята, а всем ли легко было считать примеры? Оцените себя (Дети поднимают смайлики: зелёный – если легко, жёлтый – если были трудности, красный – если совсем не получилось сосчитать.)

А Колобок тем временем покатился дальше и вдруг остановился и задумался: « А я ведь от бабушки далеко укатился и могу заблудиться и не найти дорогу домой! Что же мне делать?! Может, составить маршрут, по которому я шёл?»

– Ребята, давайте вместе с Колобком составим его путь. Вспомните, откуда он вышел? (Из дома).

– Какой буквой можно обозначить? (Д)

-Кого он встретил ? (Медведя).

-Кого Колобок ещё встретил ? (Зайца).

На доске появляются буквы

-Кто сможет соединить эти точки прямыми линиями и начертить путь движения Колобка? Посмотрите, по прямой ли дороге шёл Колобок? А как можно её назвать? (Ответы детей: кривая, не прямая и т.д.)

– Кто догадался про что мы сегодня будем говорить на уроке, что узнаем? (Про кривую линию).

Откройте учебник на стр. 36 прочитайте тему урока.

– Давайте с вами определим цели нашего урока, над чем будем работать, что должны узнать на уроке.

-Какой вопрос вы можете задать по теме урока? (Что такое ломаная линия?)

– Что же должен сегодня узнать на уроке каждый? (Ответы детей)

Верно, а ещё узнаем, какие они бывают и из чего состоят, научимся называть их.

Учитель прикрепляет на доску карточки с надписями.

-Из чего состоит ломаная линия

А теперь вернёмся к нашему Колобку. Посмотрите на его путь. Это какая линия? (Ломаная)

Верно. А из чего она состоит? (из отрезков)

Что же такое ломаная линия попробуйте дать ей определение. (Подсказка. Ломаная линия – это линия, которая состоит из ….. отрезков).

Назовите эти отрезки (ДМ, МЗ)

Посмотрите, что можно сказать о точке М? (Она является концом одного отрезка и началом другого)

То есть добавляем в определение ломаной, что ломаная линия- это линия, которая состоит из …(отрезков) , причём конец одного отрезка является началом другого отрезка и не лежит на одной прямой.

Кто даст теперь полное определение ломаной линии? ( Ставим в целях напротив данного пункта +)

Вот, Колобок, ты прошёл не прямой линией, а ….(Ответы детей)

Откройте учебник на стр. 36, прочитайте и обсудите в парах что ещё не сказали о ломаной (см. пункты на доске).

Ответы детей: ломаная состоит из отрезков- звеньев ломаной и концов отрезков- вершин ломаной, у ломаной есть имя – вершины ломаной. Ломаные линии бывают замкнутые и незамкнутые. (Ставим + после проговаривания в целях напротив строк)

А теперь. Попробуйте в маршруте Колобка найти и прочитать звенья. ( ДМ, МЗ)

Назовите вершины ломаной. (Д ,М, З)

Она замкнутая или нет? (незамкнутая).

А теперь вернёмся к пунктам наших целей. Узнали ли мы из чего состоит ломаная линия? (Из отрезков) Как называются отрезки? (Звенья). А как называются концы отрезков ломаной? (Вершины). Какие бывают ломаные? (Замкнутые и незамкнутые) (Ставим в напротив каждого пункта +). А для чего нам нужно изучать этот материла? Где он нам пригодится в жизни? (Ответы детей)

Молодцы! Вот сколько нового мы узнали!

Наш Колобок уже засиделся. Давайте продолжим путешествие. Катится наш Колобок, а на встречу ему Лиса. (Изображение лисы) Только в нашей сказке Лиса ещё хитрее оказалась! Она не обратила внимание на Колобка, а расставила ему ловушки. Если он туда попадёт, то Лиса его съест. Колобок катится между замкнутых и незамкнутых ломаных линий. Если вдруг он попадёт в незамкнутую ломаную линию, то сразу ловушка захлопнется и не выбраться Колобку из неё. Давайте предупредим Колобка и все опасные ловушки – незамкнутые линии обведём красным цветом, а неопасные – замкнутые – синим. (Выполняется задание на доске)

А теперь немного отдохнём вместе с нашим Колобком.

И урок наш продолжаем. (Дети показывают движения)

– Наш Колобок избежал ловушки.

– Давайте попробуем расставить ловушку Лисе, чтобы знала, как на Колобка охотиться.

– Запишите, ребята, число, классная работа, №1.

Учитель читает задание, а дети выполняют.

Начертите незамкнутую линию из 3 звеньев АВСД, начертите незамкнутую линию из 4 звеньев КЛМОТ, начертите замкнутую линию из 4 звеньев АТОК

– Умницы! А Колобок наш катился, катился и , вдруг , захотел домой к бабушке.

– Как же ему до дома добраться? Давайте посмотрим на путь колобка из дома. (Возвращаются к ломаной).

– Кого ещё встретил Колобок? (Лису.)

-Добавьте нужную букву. (Л). Прочитайте имя этого звена (ЗЛ).

– А как вернуться нашему Колобку назад?

– В каком направлении двигаться? (Колобку надо двигаться к Дому).

-Кто начертит путь колобка?

-Какой получился отрезок? (ЛД)

– Кто прочитает название ломаной? (ДМЗЛ)

– Какая теперь стала ломаная? (замкнутая).

– Бабушка очень рада возвращению Колобка и говорит вам слова. А вот какие – отгадайте. (Каждой паре даётся карточка с примером. На доске цифры от 1 до 13, а на обратной стороне напечатаны буквы).

– Решите свои примеры, подойдите к доске, найдите карточку с ответом вашего примера, переверните карточку и сядьте на своё место.

– Прочитайте. (Молодцы. Умницы.)

– Оцените как вы справились с этим заданием.

Давайте ещё раз вспомним, что же мы сегодня узнали на уроке.
– Что такое ломаная линия?

– Какие бывают ломаные линии?

– Что есть у ломаных линий? (Вершины, звенья)

– Нужно ли ещё работать над этой темой?

Спасибо всем за урок! Вы очень хорошо сегодня поработали!

источник

Adblock
detector