Меню Рубрики

Что такое число или постоянная авогадро

АВОГАДРО ЧИСЛО, NA = (6,022045±0,000031)·10 23 , число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см. ниже), заряд электрона и т.д.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl4, масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F, – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne, где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N. Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N. К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы. заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23 ), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также АТОМНАЯ МАССА.

источник

Число́ Авога́дро, конста́нта Авогадро, постоянная Авогадро — физическая величина, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул [1] , ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества [2] . Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как NA [3] , а иногда и L [4] .

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2010 году, составляло:

NA = 6,022 141 29(27)·10 23 моль −1 .

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2014 году [5] :

NA = 6,022 140 857(74)·10 23 моль −1 .

Моль — количество вещества, которое содержит NA структурных элементов (то есть столько же, сколько атомов содержится в 12 г 12 С), причём структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моля вещества (молярная масса), выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе, выраженной в атомных единицах массы. Например:

  • 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит примерно 6,02·10 23 атомов ;
  • 1 моль фторида кальция CaF2 имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 ионов кальция и 12,04·10 23 ионов фтора;
  • 1 моль тетрахлорида углерода CCl4 имеет массу (12,011 + 4 · 35,453) = 153,823 г и содержит 6,02·10 23 молекул тетрахлорида углерода;
  • и т. п.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение [6] определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению килограмма. Предполагается, что моль в 2018 году будет определён на основе числа Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. В настоящее время (2018) число Авогадро пока является измеряемой (а не принимаемой по определению) величиной. В 2015 году из наиболее прецизионных измерений получено рекомендованное значение числа Авогадро NA = 6,022 140 82(11)·10 23 моль −1 , полученное в результате усреднения результатов различных измерений [7] [8] [9] .

На заре развития атомной теории (1811) А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 литра . Эта величина известна как молярный объём газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Йозеф Лошмидт . Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81·10 18 см −3 , что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9·10 19 см −3 . По его оценке числа Авогадро было приблизительно 10 22 <\displaystyle 10^<22>> .

В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул . Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

В 1908 г. Перрен даёт приемлемую оценку 6 , 8 ⋅ 10 23 <\displaystyle 6,8\cdot 10^<23>> вычисленной из параметров Броуновского движения.

Официально принятое в 2010 году значение числа Авогадро было измерено при использовании двух сфер, изготовленных из кремния-28. Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм . Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.

Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)·10 23 моль −1 [10] .

Однако в январе 2011 года были опубликованы результаты новых измерений, считающиеся более точными [11] : NA = 6,02214078(18)·10 23 моль −1 .

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция [6] , в которой, в частности, предложено в будущей ревизии СИ переопределить моль таким образом, чтобы число Авогадро было равным точно 6,02214X·10 23 моль −1 , где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в окончательном релизе на основании наиболее точных рекомендаций CODATA [12] . В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Планка, элементарный заряд, постоянную Больцмана и максимальную световую эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

  1. ↑ Ранее выводилось как количество молекул в грамм-молекуле или атомов в грамм-атоме.
  2. ↑Авогадро постоянная // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 11. — 704 с. — 100 000 экз.
  3. ↑ в отличие от N , обозначающее количество частиц (англ.Particle number )
  4. ↑http://www.iupac.org/publications/books/gbook/green_book_2ed.pdf
  5. ↑CODATA Value: Avogadro constant
  6. 12On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
  7. ↑Точная оценка числа Авогадро поможет дать новое определение килограмма : Наука: Наука и техника: Lenta.ru
  8. ↑The Correlation of the NA Measurements by Counting 28Si Atoms
  9. ↑More Precise Estimate of Avogadro’s Number to Help Redefine Kilogram | American Institute of Physics
  10. ↑Физики уточнили число Авогадро для будущего эталона килограмма (рус.) . РИА Новости (20 октября 2010). Проверено 20 октября 2010.Архивировано 28 августа 2011 года.
  11. ↑ B. Andreas et al., Determination of the Avogadro Constant by Counting the Atoms in a 28 Si Crystal, Phys. Rev. Lett.106, 2011, 030801
  12. ↑Agreement to tie kilogram and friends to fundamentals — physics-math — 25 October 2011 — New Scientist
  • Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный, Московская обл.: Интеллект, 2017. — 86 с. — (Истоки современной физики). — 500 экз. — ISBN 978-5-91559-233-8.
  • Число Авогадро // Большая советская энциклопедия
Читайте также:  Как правильно делать хреновину на зиму

Что такое Wiki.sc Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

источник

Доктор физико-математических наук Евгений Мейлихов

Итальянский учёный Амедео Авогадро — современник А. С. Пушкина — был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания.

Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».

Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ пришла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза: …все тела состоят из атомов — маленьких телец, находящихся в беспрерывном движении.
Р. Фейнман. Фейнмановские лекции по физике

Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 ( 12 C). Обозначается оно обычно как NA, реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: NA = 6,02214082(11)·10 23 моль -1 . Моль — это количество вещества, которое содержит NA структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а.е.м.) равна 1/12 массы атома 12 C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10 23 атомов, 1 моль фторида кальция CaF2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02·10 23 молекул.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.

Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776—1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P = 1 атм и температура T = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8·10 18 см -3 , что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку — 1,9·10 19 см -3 . Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: NA = 6,8·10 23 моль -1 числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.

С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см 3 идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69·10 19 молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро NA ≈ 6,02·10 23 .

Число Авогадро — одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона re = e 2 /mec 2 и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.

Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы — достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить.

Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику — его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.

Эта книга — не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей — одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя — студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.

источник

Всё состоит из молекул

Все, что нас окружает, состоит из мельчайших частиц: атомов и молекул. И не важно что это: стул, на котором мы сидим, монитор компьютера, в который мы смотрим, чай в кружке, который давно уже остыл, дожидаясь нас на кухне, все это — атомы и молекулы. Да что уж говорить, наше тело — это тоже атомы и молекулы. Но возможно ли посчитать их? Оказалось, что да.

Читайте также:  Чем можно заменить моющее средство для посуды

Тут стоит сделать небольшое отступление и разобраться, в чем разница между ними. Так под атомами мы будем понимать минимальные частицы химических элементов, а под молекулами соединения двух и более атомов. Так, например, мельчайшая частица углерода — это, непосредственно, сам атом углерода С, а мельчайшая частица воды, исходя из формулы H2O, это два атома водорода и один атом кислорода.

В далеком 1811 году итальянский ученый из Турина Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Кваренья э ди (Не пугайтесь, это все один человек) высказал одну интересную гипотезу. По его словам газы при одинаковом давлении, объеме и температуре должны содержать одинаковое количество молекул. И, хотя эта гипотеза не нашла понимания и поддержки в научных кругах того времени, спустя полвека все же была принята как следствие кинетической теории газов. Она получила название закон Авогадро. Современная трактовка этого закона звучит следующим образом: 1 моль любого газа при одинаковых давлении и температуре займет один и тот же объем. При нормальных условиях, когда температура равна 0 о С, а давление 1 атм (10 5 Па), газ займет так называемый молярный объем, равный 22,41383 л .

Стоп! А где же здесь говорится о количестве молекул, спросите вы? Все очень просто. Так как число молекул очень велико, и это сильно мешает практическим расчетам, была введена новая физическая величина, называемая количеством вещества (ν). Единицей измерения этой величины стал моль. Не путать с молью, что живет в шифоньерах и питается шубами. Моль — это такое количество вещества, в котором содержится столько же атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А их там аж 6.02 *10 23 штук. Это число называется числом Авогадро (NА). А значит, если мы имеем дело с газом в объеме 22,41383 литров, мы можем смело сказать, что число молекул этого газа будет равно числу Авогадро. Если условия, конечно, нормальные, то есть давление будет равно 10 5 Па, а температура 0 о С. Глядя на это, вспоминается школа, в которой я учился, где была вечная проблема с отоплением, а ведь условия то были нормальные. По крайней мере, с точки зрения физики.

Число Авогадро (NА=6.02 *10 23 Моль -1 ) — количество атомов или молекул в одном моле вещества.

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

А дальше по уже известной формуле можно найти количество молекул. N=NA*ν В общем виде можно выразить как:

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться. Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится NA частиц (т.е. равное числу Авогадро), то, умножая массу одной такой частицы m на число Авогадро, мы получим молярную массу.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m. Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (Mr). Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 /12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м), в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67• 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67• 10 -27 .

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

Так как m= Mr* 1,67• 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:

M=Mr*NA*1,67•10 -27 .

Теперь если умножить число Авогадро NA на 1,67• 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .

M=Mr*10 -3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m, мы получим количество молекул в этом веществе.

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

источник

Доктор физико-математических наук Евгений Мейлихов

Итальянский учёный Амедео Авогадро — современник А. С. Пушкина — был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания.

Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».

Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ пришла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза: …все тела состоят из атомов — маленьких телец, находящихся в беспрерывном движении.
Р. Фейнман. Фейнмановские лекции по физике

Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 ( 12 C). Обозначается оно обычно как NA, реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: NA = 6,02214082(11)·10 23 моль -1 . Моль — это количество вещества, которое содержит NA структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а.е.м.) равна 1/12 массы атома 12 C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10 23 атомов, 1 моль фторида кальция CaF2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02·10 23 молекул.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.

Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776—1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P = 1 атм и температура T = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8·10 18 см -3 , что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку — 1,9·10 19 см -3 . Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: NA = 6,8·10 23 моль -1 числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.

Читайте также:  Как вносить доломитовую муку осенью

С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см 3 идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69·10 19 молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро NA ≈ 6,02·10 23 .

Число Авогадро — одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона re = e 2 /mec 2 и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.

Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы — достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить.

Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику — его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.

Эта книга — не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей — одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя — студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.

источник

Закон Авогадро стал настоящим прорывом в теоретической химии и способствовал тому, что гипотетические догадки превратились в великие открытия в области газовой химии. Предположения химиков получили убедительные доказательства в виде математических формул и простых соотношений, а результаты экспериментов теперь позволили делать далеко идущие выводы. Кроме этого, итальянский исследователь вывел количественную характеристику числа структурных частиц химического элемента. Число Авогадро впоследствии стало одной из важнейших констант в современной физике и химии.

Честь быть первооткрывателем газовых реакций принадлежат Гей-Люссаку, французскому ученому конца XVIII века. Этот исследователь дал миру известный закон, которому подчиняются все реакции, связанные с расширением газов. Гей-Люссак измерял объемы газов перед реакцией и объемы, которые получались в результате химического взаимодействия. В результате эксперимента ученый сделал вывод, известный как закон простых объемных отношений. Суть его в том, что объемы газов до и после соотносятся между собой как целые небольшие числа.

Например, при взаимодействии газообразных веществ, соответствующих, например, одному объему кислорода и двум объемам водорода, получается два объема парообразной воды и так далее.

Закон Гей-Люссака справедлив, если все измерения объемов происходят при одинаковых показателях давления и температуры. Этот закон оказался весьма важен для итальянского физика Авогадро. Руководствуясь им, он вывел свое предположение, которое имело далеко идущие последствия в химии и физике газов, и вычислил число Авогадро.

Свою научную деятельность Амедео Авогадро начал с изучения электрохимических явлений. В 1803 году свои работы, посвященные собственно теории электрохимических явлений, он презентовал в Туринскую академию. Позднее его идеи заинтересовали Ампера, которые развил их в полноценную физическую теорию, подкрепленную многочисленными экспериментами. Интересуясь всеми последними открытиями в физике и химии, Авогадро столкнулся с проблемой соотношения объемов различных веществ и количеством заключенных в них молекул. В 1811 году ученый сформулировал предположение, которое объясняло закон Гей-Люссака и давало новый толчок к объяснению многих химических реакций.

В 1811 году Авогадро пришел к пониманию того, что в равных объемах произвольных газов при постоянных значениях температуры и давления содержится одно и то же число молекул.

Закон итальянского исследователя позволил прийти к выводу о количестве атомов в молекулах различных газов. Например, после вывода закона Авогадро подтвердил предположение, что молекулы таких газов, как кислород, водород, хлор, азот, состоят из двух атомов. Также стало возможным установление атомных масс и молекулярных масс элементов, состоящих из разных атомов.

При вычислении атомного веса какого-либо элемента первоначально за единицу измерения была принята масса водорода как самого легкого химического вещества. Но атомные массы многих химических веществ вычисляются как соотношение их кислородных соединений, то есть отношение кислорода и водорода принималось как 16:1. Эта формула была несколько неудобной для измерений, поэтому эталоном атомной массы приняли массу изотопа углерода — самого распространенного вещества на земле.

На основе закона Авогадро основан принцип определения масс различных газообразных веществ в молекулярном эквиваленте. В 1961 году принимается единая система отсчета относительных атомных величин, в основу которой легла условная единица, равная 1/12 части массы одного изотопа углерода 12 С. Сокращенное название атомной единицы массы — а.е.м. Согласно данной шкале, атомная масса кислорода равна 15,999 а.е.м, а углерода — 1,0079 а.е.м. Так возникло новое определение: относительная атомная масса – это масса атома вещества, выраженная в а.е.м.

Любое вещество состоит из молекул. Масса такой молекулы выражается в а.е.м, это значение равняется сумме всех атомов, входящих в ее состав. К примеру, молекула водорода имеет массу 2,0158 а.е.м, то есть 1,0079 х 2, а молекулярную массу воды можно вычислить по ее химической формуле H2O. Два атома водорода и единственный атом кислорода в сумме дают значение 18,0152 а.е.м.

Значение атомной массы для каждого вещества принято называть относительной молекулярной массой.

До недавнего времени вместо понятия «атомная масса» использовалось словосочетание «атомный вес». В настоящее время оно не используется, но до сих пор встречается в старых учебниках и научных трудах.

Вместе с единицами объема и массы в химии используется особая мера количества вещества, называемая моль. Эта единица показывает то количество вещества, которое вмещает в себя столько молекул, атомов и других структурных частиц, сколько их содержится в 12 г углерода изотопа 12 С. При практическом применении моля вещества следует принимать во внимание, какие именно частицы элементов имеются в виду – ионы, атомы или молекулы. Например, моль ионов H + и молекул H2 – это совершенно разные меры.

В настоящее время с большой точностью измерено количество вещества в моле вещества.

Масса одного моля вещества в химии имеет название «мольная масса», эта единица выражается соотношением г/моль. Применяя значение мольной массы на практике, можно видеть, что мольная масса водорода составляет 2,02158 г/моль, кислорода — 1,0079 г/моль и так далее.

Закон Авогадро вполне применим для определения количества вещества при вычислении объема газа. Одинаковое количество молекул любого газообразного вещества при неизменных условиях занимает равный объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит неизменное число молекул. Напрашивается вывод: при неизменных температуре и давлении один моль газообразного вещества занимает постоянный объем и содержит равное количество молекул. Число Авогадро утверждает, что в объеме 1 моля газа содержится 6,02 х 10 23 молекул.

Нормальные условия в химии – это атмосферное давление 760 мм рт. ст. и температура 0 о C. При этих параметрах экспериментально установлено, что масса одного литра кислорода равна 1,43 кг. Следовательно, объем одного моля кислорода равен 22,4 литра. При вычислении объема любого газа результаты показывали одно и то же значение. Так постоянная Авогадро сделала еще один вывод касательно объемов различных газообразных веществ: при нормальных условиях один моль любого газообразного элемента занимает 22,4 литра. Эта постоянная величина получила название мольного объема газа.

источник